作者drmath (附诸流水...)
看板Math
标题[中学]集合计数问题
时间Fri Dec 25 02:16:03 2020
已知集合 A, B 都是由正整数组成的集合，且 |A| = 18, |B| = 14。
集合 A 满足以下条件：若 a, b, m, n ∈ A，且 a + b = m + n，
则必有 {a, b} = {m, n}，定义A + B = {a + b | a ∈ A, b ∈ B}，
求 |A + B| 的最小值。
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1F：推 LPH66 : |A+A| 是 18^2, 因为任一对 a,b ∈ A 都有不同的和 12/25 06:35
2F：→ LPH66 : 呃不对, 应该是 18*(18+1)/2 12/25 06:37
3F：→ LPH66 : ..我再想想好了, 原本想说如果 B⊂A 时应该有些性质 12/25 06:39
4F：→ LPH66 : 只是好像有些地方对不上 12/25 06:40
5F：→ musicbox810 : 他的题目是不是有少，没有写B的性质? 12/25 06:48
6F：→ yhliu : B 是 A 的子集, 或各加一个常数, 这想法应是可行的. 12/25 10:10
7F：→ yhliu : 但如何计数还是个问题. 12/25 10:11
8F：→ yhliu : B 和 B+constant 结果应是一样的. 12/25 10:12
9F：→ yhliu : 答案应是: 18×14 - 14(13)/2 = 161 12/25 10:23