作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [几何] 直角三角形与内切圆
时间Sun Dec 20 23:03:33 2020
※ 引述《lk86jeff (蒲醉)》之铭言：
: 题目：6-8-10直角三角形分成两三角形，这两三角形的内切圆相等，求半径，如图：
: https://i.imgur.com/AmFuTKB.png
: 自己解到一半，但发现做不下去了，求大神帮助（不一定要跟着我这样做，我只是提供一个
: 似乎没用的思路@@）
: https://i.imgur.com/6HC4HYD.png
(1/2) r [6 + t + 8 + t + 10]= (1/2) * 6 * 8
=> r[12 + t] = 24
内切圆半径R = 2
L_1 / 4 = r / 2 = L_2 / 6
=> L_1 = 2k, L_2 = 3k, k = r
t + 6 - x = 12 - 4k
t + 8 - 10 + x = 16 - 6k
=> 2t + 4 = 28 - 10k
r[12 + 12 - 5r] = 24
=> r = (1/5)[12 - 2√6] 正显然不合
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※ 编辑: Honor1984 (111.243.63.89 台湾), 12/20/2020 23:04:32
1F：推 lk86jeff : 喔喔看懂了 感谢大大 12/20 23:42
2F：→ lk86jeff : 不过看了好几次才看出假设是啥xd 12/20 23:42
3F：推 reye : t是直角顶到斜边的长 12/21 08:30
4F：→ reye : tyz大解法里的AD 12/21 08:31