作者tyz (秋星夜雨)
看板Math
标题Re: [中学] 抛物线一题
时间Sun Dec 6 17:26:32 2020
※ 引述《hero010188 (我是海贼王)》之铭言：
: https://i.imgur.com/1kExTvn.jpg
: D
两种方法
法1是我自己想的偷懒法 刚好和推文K大的方法一样
只是因为对称 所以只要做一边就好
因为对称 所以三角形画出来会是横的正三角形
其在第一象限与x轴的夹角为30度
故找通过焦点F(1,0) 斜率为1/根号3的直线与抛物线的交点即可
(因为对称 所以做一边就好)
此直线为x=根号3y+1 带入後得y=2根号3+-4
故两解...#
法2和你&H大的方法一样
设P(s^2,2s) Q(t^2,2t) F(1,0)
则PQ=PF=QF
由PQ=QF 计算後得出 s=-t or s^2+t^2=-3(不合)
s=-t带入抛物线後得t=+-(2+根号3) or +-(2-根号3)
(因起始假设条件的关系 故答案和法1差2倍)
则此四个答案两两一组 故两组解...#
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1F：推 hero010188 : 感谢! 我没代入检查@@" 谢谢~ 12/06 18:06
2F：→ Honor1984 : s^2+t^2=-2 12/06 21:08