作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 抛物线一题
时间Sun Dec 6 16:21:41 2020
※ 引述《hero010188 (我是海贼王)》之铭言：
: https://i.imgur.com/1kExTvn.jpg
: D
就用你的符号继续做好了
(x^2, 2x), (t^2, 2t), (1, 0)
(x^2 - t^2)^2 + 4(x - t)^2 = (x^2 - 1)^2 + 4x^2 = (t^2 - 1)^2 + 4t^2
(t^2 - x^2)[t^2 + x^2 + 2] = 0
=> t = -x
代入
16x^2 = x^4 + 2x^2 + 1 = (x^2 + 1)^2
=> 4x = x^2 + 1 or -4x = x^2 + 1
=> x = 2 +- √3 or -2 +- √3
不失一般性下设x > t
(x, t) = (2 + √3, -2 - √3), (2 - √3, -2 + √3)
所以两种且两个相异正三角形
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1F：推 LPH66 : 他的符号的话是 (x^2, 2x) 和 (t^2, 2t) 喔 12/06 16:23
2F：→ LPH66 : 因为它们是在 y^2=4x 上所以才有两倍 12/06 16:25
3F：→ Honor1984 : 谢谢提醒 竟然一开始就设错 晚一点再改了 12/06 16:29
※ 编辑: Honor1984 (117.56.175.175 台湾), 12/06/2020 21:01:22