作者DrMeredith (Meredith)
看板Math
标题[中学] 全模涂指甲油问题
时间Wed Nov 11 20:09:52 2020
http://i.imgur.com/DmFxm1m.jpg
不好意思，这题毫无头绪，不知道该怎麽简化思考，我原本想用先涂後涂的排列来讨论，但却是天文数字囧
谢谢＞＜
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.71.110.124 (台湾)
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1F：推 Vulpix : 普通地算就好了，2/(9*10)=1/45。11/11 20:13
不好意思 解答也是只给了这一个式子 没有其他说明 但我想不出来他是怎麽算的 请问这式
※ 编辑: DrMeredith (111.71.110.124 台湾), 11/11/2020 20:40:56
2F：→ Vulpix : 任何一只指甲最先涂好的机率都是1/10。想通这个道理 11/11 21:00
3F：→ Vulpix : ，就没那麽难了。 11/11 21:00
4F：推 vacuityhu : 假设先挑了一只手指擦了粉色指甲油, 机率是1/10, 那 11/12 16:35
5F：→ vacuityhu : 擦第二种指甲油的候选名单就只有一只, 就是刚刚擦的11/12 16:36
6F：→ vacuityhu : 那只, 所以这时候擦好第二种指甲油的机率就是1了11/12 16:36
7F：→ vacuityhu : 所以条件机率下某一只手指擦好两种指甲油的机率就是11/12 16:37
8F：→ vacuityhu : 1/1011/12 16:37
9F：→ vacuityhu : 所以两只大拇指最先擦好就是C10取2, 1*2/9*1011/12 16:38
10F：推 LPH66 : 另外一种 C10取2 的思考方式是这样的:11/12 18:18
11F：→ LPH66 : 把所有涂指甲油的顺序分组, 依据是哪两动涂同一指11/12 18:19
12F：→ LPH66 : 每一个同组里的顺序中只有指头顺序不同 11/12 18:19
13F：→ LPH66 : 那所求的涂法在每一组中只有特定数个指头顺序符合11/12 18:20
14F：→ LPH66 : 那 C10取2 说的就是这个顺序前两指为这两姆指的选法11/12 18:22
15F：→ LPH66 : 每一组都只有 C10取2 分之一 的部份符合, 即为所求11/12 18:23
16F：→ LPH66 : 唔嗯, 改个上两行: ..说的是这个顺序前两指的选法数11/12 18:27
17F：→ LPH66 : 所以这两指是指定两姆指的比例只有 C10取2 分之一11/12 18:27
我对题目的解读是这样：例如先涂大拇指第一次，再涂小拇指第一次，接着涂食指第一次，再回到大拇指第二次（也就是大拇指涂完了）。
然後用这方式去算完全是天文数字。
但看了大家的这指点後，题目是必须大拇指第一次涂完要马上涂第二次，不可以先跳去涂小拇指第一次，这样吗？
还是上述两种理解都无碍答案一样呢？
谢谢大家的帮忙^^
※ 编辑: DrMeredith (223.136.18.41 台湾), 11/13/2020 09:47:43
18F：→ trader79 : 感觉这题 我真的很……………… 11/23 21:53