作者LiquidTLO (俊伟)
看板Math
标题[其他] 离散一题
时间Mon Nov 9 04:31:08 2020
题目:
https://imgur.com/a/GwlpwtE
Part(a)应该没问题?
有n-1个node与ith node不相接
E[X_i] = P[X_i = 1] = (1-p)^{n-1}
E[X]=E[ΣX_i] = ΣE[X_i] = n(1-p)^{n-1}
Part(b)卡住
我知道Var(X)=E[X^2]-(E[X])^2
E[X]就套part(a)的
E[X^2]要怎麽求?
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1F：→ hwanger : 目前只有写程式观察到的结果(尚未证明) n>2 令h(n)= 11/09 11:26
2F：→ hwanger : [...[(np-n-1)*(p-1)+(-1)^0]*(p-1)+(-1)^1]...]* 11/09 11:28
3F：→ hwanger : Ok 维持符号一致好了 n>3 令h(n)= 11/09 11:31
4F：→ hwanger : [...[(np-n-1)*(p-1)+(-1)^(1-1)]*(p-1)+(-1)^(2-1) 11/09 11:33
5F：→ hwanger : ]...]*(p-1)+(-1)^(n-3-1) 11/09 11:35
6F：→ hwanger : 则当图形有n nodes时 Var(X)=-n*h(n)*(p-1)^(n-1)*p 11/09 11:37
7F：→ hwanger : 程式码如下 11/09 11:41
9F：→ hwanger : 可用下列网址执行 11/09 11:42
11F：→ hwanger : 再想想如何解释好了 抱歉 11/09 11:45
12F：→ hwanger : 下一篇有形式更漂亮 也真的有证明的解答 11/09 13:45