作者dharma (达)
看板Math
标题[其他] 《数学原理》第一卷363页，才推导出1
时间Fri Nov 6 23:19:25 2020
我们只要稍微想像一下，就能够猜到这个过程有多复杂，特别是罗素还要在这个过程中消
除自己发现的“罗素悖论”（後面会提到）。直到《数学原理》第一卷的363页，才推导
出了数字“1”的定义。
http://wap.sciencenet.cn/blog-409681-1067020.html?mobile=1
维基：在传统逻辑中，公理是没有经过证明，但被当作不证自明的一个命题。
「公理」是不证自明
为什麽1的定义
需要那麽麻烦的前置作业？
thanks
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 107.161.88.23 (美国)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1604675967.A.4D4.html
※ 编辑: dharma (107.161.88.23 美国), 11/06/2020 23:21:32
1F：→ Ricestone : 因为只讲1不够公理啊 11/06 23:30
2F：→ Ricestone : 只这样讲你又不知道"1"到底有什麽作用 11/06 23:31
3F：→ hwanger : 因为在那本书中实际上并不是像Peano公设中定义1是0 11/06 23:41
4F：→ hwanger : 的後继数 他实际上是定义cardinal number 1 11/06 23:42
5F：→ hwanger : 所以在那之前要先严格的讲sets and classes 11/06 23:44
6F：→ hwanger : 另外"定义"和"公理"是不同的概念 就算在Peano公设中 11/06 23:48
7F：→ hwanger : 我们可以在这体系下(证明存在并)定义1 是公设推导出 11/06 23:49
8F：→ hwanger : 来的 不是公设定义了1 11/06 23:50
9F：→ hwanger : 稍微看了一下Principia Mathematica第二三册Russell 11/07 00:33
10F：→ hwanger : 的确是试图构造inductive cardinal来指称自然数 并 11/07 00:35
11F：→ hwanger : 给出自然数不是先验存在的结论 不过这终究是在数理 11/07 00:37
12F：→ hwanger : 逻辑上的构造 冏 11/07 00:39