作者mmxmmxmmx (***********先生)
看板Math
标题[中学] 列表找规则问题
时间Sat Oct 10 00:53:06 2020
https://imgur.com/LAUHLmG
想请问大家如何计算这个问题？
我的算法是(50*25+25)-(50*25-25)=1275-1225=50
而想法则是横排50 直排50/2=25,但我却想不出为何单数的要-25,双数的要+25
https://imgur.com/SFqFg6J
而单数的算法则是
(98*49+49+99)-(98*49-49+98)=4950-4851=99
但我觉得有点怪怪的,但网站上并没有写出正确解答,所以想问一下这类问
题该如何计算？
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1F：→ hwanger : 第1张图 对於红色 考虑等差级数 1,5,9,13,...共25项 10/10 00:58
2F：→ hwanger : 算等差级数和就可以得到红色多少球 10/10 01:00
3F：→ hwanger : 而蓝色则是考虑 3,7,11,...共25项 10/10 01:01
4F：推 TimcApple : 不是只要 1<3, 5<7, 9<11, 第一张就解决了 10/10 01:02
5F：→ TimcApple : 第二张 0<1, 3<5, 7<9 10/10 01:02
6F：→ hwanger : 第2张图 红色要考虑50项 蓝色要考虑49项 10/10 01:02
7F：→ hwanger : 所以第一张图相差颗数 就是 (1+5+9+...)-(3+7+...)= 10/10 01:07
8F：→ hwanger : (1-3)+(5-7)+(9-11)+...=-50 第二张做类似的事就可 10/10 01:08
9F：→ mmxmmxmmx : 所以如果题目另外要求共有多少个的话,要1+5+9+11 10/10 08:23
10F：→ mmxmmxmmx : 一直加到97吗?如果是第一张图的话 10/10 08:26
11F：→ mmxmmxmmx : 上面有打错,是粉红色跟蓝色各有多少个才对 10/10 08:50
12F：推 hwanger : 对 再用等差级数和公式就可以了 10/10 08:57
13F：→ mmxmmxmmx : 请问是哪一套公式？ 10/10 09:21
15F：→ hwanger : 如果不知道 就倒过来相加就可以 例如第一张红色 10/10 09:44
16F：→ hwanger : 2S=(1+5+9+...+97)+(97+93+89+...+1)=(1+97)+(5+93) 10/10 09:46
17F：→ hwanger : +...+(97+1)=98*50 10/10 09:46
18F：→ hwanger : typo: 98*25才对 10/10 09:47
19F：→ mmxmmxmmx : 请问这个题目有没有更快的计算方式？ 10/11 14:09
20F：→ hwanger : ??? 红蓝的个别颗数 还是红蓝的相差颗数 10/11 14:39
21F：→ mmxmmxmmx : 各别数吧,相差数的话算出各别数再互减就能算出了 10/11 18:11
22F：→ hwanger : 应该就是直接代等差级数总和的公式了 10/11 18:36