作者rfvbgtsport (uygh)
看板Math
标题[分析] 请教一题排列组合
时间Sun Sep 6 12:58:32 2020
周一到周五每天安排二位值日生，已知值日生有三位，每位最多轮值4天，求方法数？
请大大指点一下，谢谢！
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1F：→ phonya : 反过来想，每天休息一个人，每个人至少休息一天 09/06 13:30
2F：→ phonya : 用排容或者直接讨论3个人5天的休息方式就好了 09/06 13:34
3F：推 hwanger : 也可以直接算 有两个人休息两天的方法数为 09/06 14:06
4F：→ hwanger : 3*5!/(2!2!) 有一个人休息三天的方法数为 3*5!/3! 09/06 14:08
5F：→ hwanger : 所以共150种 (假设值日生三都相异) 09/06 14:09
6F：推 hwanger : 上面的算法是来自考虑在3x5的棋盘上摆上5颗棋子 使 09/06 14:15
7F：→ hwanger : 的每一个column恰好有一颗棋子 09/06 14:16
8F：推 a181w : 是不是可以用全部组数扣掉其中一人值5天在加回两个 09/06 14:19
9F：→ a181w : 人连值5天的情形 09/06 14:19
10F：→ a181w : C(3,2)^5-C(3,1)*C(2,1)^5+C(3,2)=243-96+3=150 09/06 14:19
11F：推 hwanger : 并且每一个row至少有一颗棋子 所以就是算"有两个row 09/06 14:19
12F：→ hwanger : 有两颗棋子" 加上 "有一个row有三个棋子" 09/06 14:20
13F：→ rfvbgtsport : 谢谢大家 09/06 19:15
14F：推 ahliang : 5不同球（天）给3箱（人），每箱都有球 09/06 23:08
15F：推 hwanger : 不是很重要 依棋盘的想法 可以写程式验证 如下 09/07 09:55