作者ivan2684716 (孝仔)
看板Math
标题[机统] 机率分配exp问题
时间Mon Aug 31 00:36:19 2020
https://i.imgur.com/iv0g1bM.jpg
请问各位大大
圈起来的地方
前面我知道 但为啥後面会是指数分配？
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1F：推 cuylerLin : Given an exponential distribution of parameter \ 08/31 01:14
2F：→ cuylerLin : lambda, its tail probability at x is 1-\exp{\lam 08/31 01:14
3F：→ cuylerLin : bda*x}. 08/31 01:14
4F：→ cuylerLin : 你自己简单推导一下写出来的尾机率就是 1-\exp{-w_i 08/31 01:14
5F：→ cuylerLin : } 08/31 01:14
6F：→ yuyuyuai : 变数变换就能导出来了 不过这步骤都能省略的吗 08/31 03:35
7F：推 hwanger : 看不太懂用tail probability的作法 其实也不太明白 08/31 09:39
8F：→ hwanger : iid放在右箭头的意义 冏 08/31 09:40
9F：→ hwanger : 所以只好用感觉及一般的作法试试看 08/31 09:41
10F：推 hwanger : 令f_X为U[0,1]的pdf W=-ln(X) 及F_W为W的cdf 则 08/31 09:45
11F：→ hwanger : F_W(w) = P(-ln(X)<=w) = P(X>=e^{-y}) = 08/31 09:47
12F：→ hwanger : 打错 = P(X>=e^{-w}) = 08/31 09:49
13F：→ hwanger : ∫{from e^{-w} to ∞}f_X(x)dx ...(*) 08/31 09:50
14F：→ hwanger : 当w小於0时 e^{-w}>1 则(*)为0 当w>=0时 则(*)为 08/31 09:52
15F：→ hwanger : ∫{from e^{-w} to 1}f_X(x)dx = 1 - exp(-w) 08/31 09:54
16F：→ hwanger : 而最後这个就是Exp(λ=1)的cdf 08/31 09:57
17F：→ Pieteacher : inverse sampling 利用 cdf 也是 U(0,1) 08/31 12:35
18F：推 hwanger : 出现三种我无法理解的证明 看来是我错误理解题目了 08/31 14:12
19F：→ hwanger : 所以 "iid over →" 是什麽意思 题目(1)的题目中的 08/31 14:15
20F：→ hwanger : 大箭头 =>和解答中的大箭头=>是什麽 烦请版上能人指 08/31 14:16
21F：→ hwanger : 点 08/31 14:16
22F：→ Vulpix : iid大概是用在後续的计算上吧。下标i就是说有一个 08/31 15:26
23F：→ Vulpix : iid family啊。 08/31 15:26
24F：推 hwanger : 感谢V大 那iid放在箭头上是啥意思呢 08/31 16:11
25F：→ ivan2684716 : 感谢各位大大 我解出来了 08/31 16:47
26F：→ ivan2684716 : h大 iid我记得是independent identity distribution 08/31 16:48
27F：→ Ricestone : 问题不是iid是什麽，是那个收敛为什麽写iid 08/31 17:12
28F：→ Ricestone : 目前看起来只有那书用，而且我印象中似乎有那记号打 08/31 17:13
29F：→ Ricestone : 错了的样子 08/31 17:13
30F：推 Vulpix : 那不是收敛啦……就是X~U(0,1)的"~" 然後那些X iid 08/31 17:16
31F：推 hwanger : 感谢上面各位回覆 那题目中大箭头的意思是什麽? 08/31 17:24
32F：推 hwanger : 解答中也有大箭头=>? 08/31 17:33
33F：→ Ricestone : 下面的大箭头应该是因此，原题的是趋近吧 08/31 17:44
34F：推 hwanger : 感谢R大回覆 那这样一楼c大的tail probability 指 08/31 18:35
35F：→ hwanger : 的是lower tail吗 08/31 18:35
36F：→ yhliu : 图片中大单箭头一般是用～, 代表依某种机率分布; 09/01 07:56
37F：→ yhliu : 双箭头 ==> 则是 "若...则..." 的意思. 09/01 07:57
38F：→ yhliu : 题目中的双箭头又是 converges in distribution 的 09/01 07:59
39F：→ yhliu : 意思. 符号使用紊乱, 很糟糕! 09/01 08:00
40F：推 Vulpix : 其实「蕴含」和「则」是两个不同的概念XD 不过一般 09/01 08:49
41F：→ Vulpix : 的证明上不太区分而已。 09/01 08:49
42F：推 hwanger : 就假设c大说的是lower tail probability 这样我回答 09/01 13:54
43F：→ hwanger : 的部份就是多余的 09/01 13:55
44F：→ hwanger : 关於十七楼Pieteacher大大的提示 因为我看不出来和 09/01 13:57
45F：→ hwanger : inverse sampling的关系 所以我就擅自假设应该是 09/01 13:58
46F：→ hwanger : inverse transform sampling 但即使如此 我还是看不 09/01 13:59
47F：→ hwanger : 出来要如何推出W_i~Exp(λ=1) 希望版上能人能够给更 09/01 14:01
48F：→ hwanger : 进一步的提示 谢谢 09/01 14:01
51F：推 hwanger : 感谢P大 不过我一开始疑惑的地方就是1-U为什麽是 09/01 18:47
52F：→ hwanger : uniform distribution 我一直卡在这里 看了你图里的 09/01 18:48
53F：→ hwanger : Note後 google了一下 发现下列文章有解答 09/01 18:49
55F：推 hwanger : Ok 终於想通之对1-U的误解在哪了 果然不应该靠感觉 09/01 19:57
56F：→ hwanger : 做数学的 XD 总之学到了新东西 谢谢P大 09/01 19:58