作者balabalawhat (whatever)
看板Math
标题两题证明
时间Thu Aug 27 19:02:09 2020
想请教板上各位大神，这两题证明题该如何下手，感谢
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1F：推 reye : 第二题：连CD，有三角形ABF相似於三角形DBC08/27 19:49
2F：→ reye : AB/BD=BF/BC，即得08/27 19:50
3F：推 hwanger : 令∠ABC=t ∠CDA=r ∠AML=s 则∠ANL=π-s08/27 21:44
4F：→ hwanger : 忘了说 是证第一题
08/27 21:44
5F：→ hwanger : 由正弦定理 AM = AL*sin(t+s)/sin(s)08/27 21:47
6F：→ hwanger : AN=AL*sin(s-r)/sin(s), AB=AC*sin(r)/sin(t+r)08/27 21:48
7F：→ hwanger : AD = AC*sin(t)/sin(t+r) 全部代进去就有第一题08/27 21:49
感谢各位的帮忙，请问第一题有没有非高中的证明方法
※ 编辑: balabalawhat (1.34.188.100 台湾), 08/27/2020 22:06:35
8F：推 tyz : 原PO 你的意思是这是国中题目?08/27 22:14
9F：推 reye : 第一题本来直觉是可以用向量来做08/27 22:15
10F：推 reye : 第一题感觉是要用圆幂定理08/27 22:17
11F：→ reye : 不过凑不出来呜呜呜><08/27 22:17
应该算是国中数资的题目，第一题应该跟托勒密有关
※ 编辑: balabalawhat (223.136.88.184 台湾), 08/27/2020 22:33:29
12F：推 hwanger : 已经有一个证明了 反推就好了 XD08/27 23:50
13F：→ hwanger : 过L作AN的平行线LB'交AM於B' 则∠LAM=∠LNM且08/27 23:52
14F：→ hwanger : ∠B'LA=∠LAN=∠LMN 所以AB'L相似於NLM 推得08/27 23:54
15F：→ hwanger : AB'/AL=LN/MN 相似地会有AC'/AL=LM/MN08/27 23:56
16F：→ hwanger : 因为AB/AC=AB'/AL, AD/AC=AD'/AL(所以前面打错了XD)08/27 23:58
17F：→ hwanger : 则AB=LN*AC/MN, AD=LM*AC/MN 然後再用Ptolemy就行了08/28 00:01
18F：推 hwanger : (我所谓的反推 其实就是假设外接圆半径为R 再把所有 08/28 00:04
19F：→ hwanger : 的正弦值用边长半径比去回推 就从第一个证明得到该 08/28 00:05
20F：→ hwanger : 怎麽用Ptolemy的方法了) 08/28 00:06
22F：→ reye : 对国中生来说也是要先有托勒密的基础知识欸08/28 01:00
23F：→ reye : 当然欲证式形式上很接近托勒密就是 08/28 01:00
24F：推 reye : h大厉害啊！ 08/28 01:05
感谢大神的帮忙
※ 编辑: balabalawhat (223.136.88.184 台湾), 08/28/2020 02:49:21