作者nokol (骚人墨客)
看板Math
标题[中学] 2题代数问题请教
时间Sat Aug 1 23:31:38 2020
http://i.imgur.com/u1wqjaO.jpg
直观可以看到（0，0）
总觉得怪怪
想请问一下
还有其他组解吗？
若有，两直线交於两点？
这是什麽概念呢？
http://i.imgur.com/mRT2KdV.jpg
有适合国中生（国九）的解法吗？
先谢过站上各位大师指定
感恩~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.136.55.54 (台湾)
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※ 编辑: nokol (114.136.55.54 台湾), 08/01/2020 23:42:08
2F：→ shuncheng : x>=0 y>=0; x>=0 y<0; x<0 y<0分成三种情况求解 08/01 23:44
3F：推 tyz : 第一题 若两直线交於两点 代表重合~ 08/01 23:53
4F：→ tyz : 第二题 设a=x绝对值 b=y绝对值 然後解ab 08/01 23:54
5F：→ tyz : 然後再来解决绝对值 08/01 23:54
6F：→ nokol : 两线重合，这就是我的疑问了，这两线系数不成比例， 08/01 23:57
7F：→ nokol : 所以不平行，那如何交於两点以上呢？ 08/01 23:57
8F：→ nokol : 我看到了（0,0）跟另一组解（-123,1860），两个以上 08/02 00:02
9F：→ nokol : 的交点不就应该是重合吗？两线平行，系数不应该要成 08/02 00:02
10F：→ nokol : 比例吗（斜率相同）？还是我有什麽地方误会了吗？还 08/02 00:02
11F：→ nokol : 请站上大师指定，感谢 08/02 00:02
12F：→ shuncheng : 因为你算错了QQ 08/02 00:57
13F：→ mantour : 第一题x=0, y=0就是唯一解 你想太多了 08/02 01:11
14F：→ mantour : 简单把第一式移项 y=-(2003/92)x, 带入第二式 08/02 01:12
15F：→ mantour : 就得x=0, 再带回任一式得y=0 08/02 01:12
16F：→ mantour : 第二题 两式中都只有 |x| 和 |y|项所以直接把 08/02 01:15
17F：→ mantour : |x| 和 |y| 当作一般的未知数去解就好 08/02 01:16
18F：→ mantour : 解得 |x| = 5 , |y| = 3 08/02 01:16
19F：→ mantour : 所以解(x,y) 可能为 (5,3) (-5,3) (5,-3) (-5,-3) 08/02 01:17
20F：→ mantour : 不放心的话再把四个解都代回原式确定是否都成立 08/02 01:18
21F：→ nokol : 我的另一组解是这样得到的，2003x+92y=143x-31y，移 08/02 02:37
22F：→ nokol : 项可得1860x=-123y，x=-123，y=1860，想请教错误在 08/02 02:37
23F：→ nokol : 哪？再次感谢~ 08/02 02:37
24F：推 LPH66 : 你有发现你这个解代入原式右边不为零吗? 08/02 02:56
25F：→ LPH66 : 一式不好算先放一边, 代入二式显然得到负数 08/02 02:56
26F：→ LPH66 : 而如果你要从 1860x=-123y 拉解出来也应该要是 08/02 02:58
27F：→ LPH66 : x=-123t, y=1860t, 其中 t 是任意实数 08/02 02:58
28F：→ LPH66 : 那为了解这个 t 要多少原式右边才是零你还得代回去 08/02 02:59
29F：→ LPH66 : 这样你就会回头解得 t=0 了 08/02 02:59
30F：→ LPH66 : 试想想如果原题右边不是都是 0 而是别的数的话如何 08/02 03:01
31F：→ LPH66 : 你这个解法还成立吗? 还少了什麽东西? 08/02 03:01
32F：→ LPH66 : 就知道你错在哪里了 08/02 03:01
33F：→ nokol : 谢谢你，谢谢 08/02 08:31