作者lllll12b56 (张航嘉)
看板Math
标题[微积] 两题微积分
时间Wed Jul 8 13:44:25 2020
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这是我刚好漏买一年详解的考题
想请问各位高手
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2F：推 sunev : 楼上连结点下去後，右边推荐列表跑出来一堆教同样积 07/08 15:30
3F：→ sunev : 分的影片，这积分是有这麽有名？ 07/08 15:30
4F：推 Ciolos : We can take 07/08 21:40
5F：→ Ciolos : e^2x/1+2x = t 07/08 21:40
6F：→ Ciolos : Differentiating it will give us 07/08 21:40
7F：→ Ciolos : 4 xe^2x/(1+2x)^2 dx = dt 07/08 21:40
8F：→ Ciolos : which is basically the question. Its shorter 07/08 21:40
9F：→ Ciolos : 下面的留言讲的，我也顺便贴上来。 07/08 21:40
10F：推 sunev : 这和直接猜答案没两样啊 XD 07/08 22:47
11F：→ lllll12b56 : 谢谢各位第一题的解答 有人会第二题线积分吗 07/08 23:55
12F：→ yhliu : 第一题: 分部积分, 先积 1/(2x+1)^2 部分. 07/09 07:38
13F：→ yhliu : 第二题的 C 以参数式表示: -π/4≦θ≦π/4, 07/09 08:01
14F：→ yhliu : x = √cos(2θ) cosθ, y = √cos(2θ) sinθ 07/09 08:02
15F：→ AnnaOuO : 老实说我看到第一题确实是直接猜答案XD 07/10 03:20
16F：→ yhliu : 第一题因有 e^x, 自然想到先对非 e^x 部分积分. 又 07/10 06:49
17F：→ yhliu : 因 1/(2x+1)^2 好积, 所以先对它积分. 07/10 06:50
18F：→ yhliu : 第二题线积分部分我不熟, 但首先想到的是积分路径的 07/10 06:52
19F：→ yhliu : 参数化. 另外, 要积分的向量常应可分解为两部分, 一 07/10 06:53
20F：→ yhliu : 是 xi + xj, 二是有指数又有三角的部分. 可喜的是 07/10 06:55
21F：→ yhliu : 後者为一保守场, 而 C 是闭环, 因此这一部分积分结 07/10 06:56
22F：→ yhliu : 果为0. 剩下 ∫_C xdx+xdy 就比较好算了. 07/10 06:58
23F：→ yhliu : 不过监於我对线积分不熟, 是否有弄错就不知道了. 07/10 06:59
24F：→ lllll12b56 : 感谢回答 07/10 16:18