作者pmove (cowabunga)
看板Math
标题Re: [其他] 离散一题
时间Wed Jun 24 19:01:31 2020
※ 引述《iftrush (我好累)》之铭言：
: https://imgur.com/a/eF8CUEN
: 不知道从哪边下手
: 假设五个winning numbers a,b,c,d,e
: 和一个非winning f
: 我要如何去证明会赢?
: 我知道会赢一定要有a,b,c,d,e
: 但为什加了f就一定(a+b+c+d+e+f)≡0 (mod 47)?
如果我没有理解错误的话，大概可以说明如下
胜利数字a,b,c,d,e
从最大48, 48, 48, 48, 48 ==> f=42, (48+48+48+48+48+42) ≡ 0
47, 48, 48, 48, 48 ==> f=43
...
42, 48, 48, 48, 48 ==> f = 1
41, 48, 48, 48, 48 ==> f = 2
40, 48, 48, 48, 48 ==> f = 3
...
1, 1, 1, 1, 2 ==> f = 41
1, 1, 1, 1, 1 ==> f = 42
由以上可知，买完所有总合整除47的彩卷，一定包含wining number,
只是如果题目改成，买完所有总合整除48的彩卷，好像也是OK的。
但是买完所有总合整除49的彩卷，则不一定胜利的样子。
有错还请指教，感恩。
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※ 编辑: pmove (111.251.49.68 台湾), 06/27/2020 13:07:26