作者MMaze (Maze)
看板Math
标题[机统] 机率密度函数之分散和累积分布函数
时间Mon Jun 22 22:30:25 2020
想请教大家下面这题
若机率密度函数
f(x) = 0 (x<0, x>k)
f(x) = c (0<=x<=k)
且期望值E(x) = 1/4
求
(1)分散 V(x)
(2)累积分布函数
我的解法为下，
https://imgur.com/a/mSXlSGn
然而答案似乎不正确。
我的答案被写上 "要求的是c与k F(x) = 0 (K < x)是??"
想问大家我的哪个步骤、或是原本的思考方向有出错?
正确的答案算得出一个实际的数值吗? 还是像我写的那样只能用k来表达?
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1F：推 cuylerLin : 阿你不是还少一个机率密度函数在support上积分要为1 06/22 22:43
2F：→ cuylerLin : 的条件吗？ 06/22 22:44
3F：→ yhliu : f(x) = c (0<=x<=k), 所以: c = 1/k, E[X] = k/2. 06/23 09:10
4F：→ MMaze : 谢谢楼上两位!我再用一楼的条件算一次 06/23 10:15
刚刚加上一楼提示的条件重新算了一次
想请问以下的结果是否正确?
https://imgur.com/a/P40UfK1
结论
(1) (由k=1/2, c=2得出)
分散 V(x)=1/48
(2) 累计密度函数
F(x) = 2x (0<=x<=1/2)
F(x) = 0 (x<0, x>1/2)
※ 编辑: MMaze (126.169.38.170 日本), 06/23/2020 10:22:19