※ 引述《llww (开心渡过每一天)》之铭言： : 时间: Sun May 31 16:25:24 2020 : 请问各位先进，今年ARML 一题几何，如照片，谢谢您。 : https://imgur.com/a/zUhJTWL 时间有点长了 (两周前的文) 所以虽然已经另打成一篇还是回一下 https://tinyurl.com/ycpehaqo 顺带也可以讲一下我的思路: 其实推文这一句算是打中了一半重点: : 推 MisatoMitumi: 有任何理由答案必须是个常数吗? 06/02 02:57 单纯只看题目条件好像就只是个没什麽条件的几何题 但我在 GGB 上拉时却发现到这个外公切线长 6 似乎是在题目条件下的最大值 只是光这题目条件依然很不够用, 所以才会假设了一堆变数来操作 (事实上在中间过程我的变数不是 r u v 而是 t1 = tan∠IBH 和 t2 = tan∠ICH ...) 也还真的是算到最後数字代进去才真的确定 6 果然是最大值, 所有长度都因此锁住了 虽然最後写成的这篇解答应该是高中程度啦 但我其实不太确定中间思路, 尤其是关键的「6 是条件下的外公切线最大值」这猜测 能不能够在一些试验/思考之下得出来 毕竟这整题的解题都是因为有了这个猜测才得以进行的 -- ◢ ˊ_▂▃▄▂_ˋ. ◣　　　　　 　　　　▅▅　▅▅　ι●╮　　 █▄▄▄▄▄ ▍./◤_▂▃▄▂_◥ \'▊ 　　ＨＡＲＵＨＩ █████　＜■┘ 　 ▄▄▄▄▄▄▄ ▎⊿ ◤◤◥█◥◥█Δ 　　ＩＳＭ　 　　By-gamejye　￠|\ 　　▌▌▌▌▌▄▌▌ ▏ζ(▏●‵◥′●▊)Ψ ▏　　 　　　 　　　　█　　　 ⊿Δ 　　▄▄▄ ▄▄▄▄ █/|▊ 〃 、 〃▋ |\ ▎　　　　　 　 　ハルヒ主义　　　 　　█▄▄▄█▄▄ ◥◥|◣ ‵′ ◢/'◢◢S.O.S 世界を大いに盛り上げるための凉宫ハルヒの団　　　 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.195.194.100 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1591963152.A.23D.html Dropbox paper 和 stackedit 都是免费的 Dropbox paper 只要你有 dropbox 帐号就能用 它有提供简单的 LaTeX 支援, 不过因为它主力其实还是在 WYSIWYG 的文件协作上 所以这些支援也很有限 (例如没有 amsmath 的东西, 只有行内公式等等) 而且看起来应该是送回去伺服器做绘图所以在第一次开时会稍微顿一会才会显示 相对的一些协作相关的功能就很不错, 例如发布後要改直接改完後会立刻生效等等 stackedit 是浏览器开了就能用, 它是一个还不错的 markdown 编辑器 所以它的 LaTeX 数学支援也满完整的, 加上显示是用 KaTeX 函式库所以可以随打随显示 我还满喜欢就打完之後直接把右半边显示的部份截图下来就可以贴 (不过如果太长要截图也颇麻烦的就是 像我在 TC 题 (1) 里截的那张就是分段截了好几次再在小画家里拼起来的 所以才会有时换到 dropbox paper 上写) 那它也提供汇出成 markdown 到其他平台的功能 (例如可以汇出到 github 等) 不过就要稍微注意各平台的 markdown 之间的支援程度就是 我是觉得题目设计上应该没有什麽化简空间了 两半径比 7:11 由三角形三边长决定 两半径积 (外公切线长) 极值由三角形半周长决定 (这个半周长还决定了外公切线那一边的长度) 所以如果真要硬解半径就真的得要解出 (3/11)√77 和 (3/7)√77 出来 式子应该不会太好看 (然後我刚才才注意到我忘了把根号里的 9 拉出来...) ※ 编辑: LPH66 (123.195.194.100 台湾), 06/15/2020 22:12:35