作者chemmachine (梦过的梦依然还如昨)
看板Math
标题Re: [微积] 三角函数极限一题
时间Fri Jun 12 19:11:51 2020
※ 引述《Taco5566 (塔可5566)》之铭言：
: https://i.imgur.com/60ResMt.jpg
: 请问各位大大b可以用什麽定理求出来
: 这种要反推的题目小弟一直都不太行
: 谢谢大家
原式=lim (tan2x+ax)/x^3+sinbx/x
L' HOSPITAL
=lim([2/cos^2(2x)+a]/3x^2+b)
=lim[2+acos^2(2x)]/cos^2(2x)*3x^2+b
因分母->0 分子->2+a 故a=-2
带入原式
=lim[2-2cos^2x]/[cos^2(2x)3x^2]+b
=lim2*sin^2(2x)/3x^2cos^2(2x)+b
=lim8/3*sin^(2x)/(2x)^2cos^2(2x)+b
=8/3+b
b=-8/3
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处心积虑 才不负猜疑
怕错过最好的光阴
越忘记 越刻骨铭心
越沉迷 越遥不可及
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1F：推 Ciolos : 为什麽一个极限里面的两个分式可以分开使用罗必达？ 06/12 20:13
2F：→ chemmachine : 他问a,b,故先预设，b 有限，有限则拆开，然後他左 06/12 20:27
3F：→ chemmachine : 边两项写法不好，是无限大减无限大，这个解是比较合 06/12 20:27
4F：→ chemmachine : 理的回答。 06/12 20:27
5F：→ chemmachine : 一开始就要检查每一项了。 06/12 20:28
6F：→ chemmachine : 这个是高中教甄考古题类似题。 06/12 21:03
7F：→ chemmachine : reference：寸丝笔记p167 ex731 有理式极限 06/12 21:04
8F：推 Ciolos : 了解，感谢！ 06/12 21:08
9F：→ chemmachine : 不客气 06/12 21:21
10F：推 Taco5566 : 了解感谢c大 06/12 23:14
11F：推 alchemistry : 了解，感谢！chemmachine大相当厉害！ 06/12 23:36