作者Taco5566 (塔可5566)
看板Math
标题[微积] 三角函数极限一题
时间Thu Jun 11 23:55:13 2020
https://i.imgur.com/60ResMt.jpg
请问各位大大b可以用什麽定理求出来
这种要反推的题目小弟一直都不太行
谢谢大家
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5F：→ Taco5566 : 所以原来b直接会等於零,谢谢a大~~ 06/12 08:54
6F：推 Ciolos : 应该不能这样先取一部分极限再取另一部分极限吧？极 06/12 12:55
7F：→ Ciolos : 限加法运算可以把极限分配进去的前提不是每个极限都 06/12 12:55
8F：→ Ciolos : 存在吗？ 06/12 12:55
9F：→ Ciolos : 一楼的第二行到第三行的时候，不能先处理tan2x/2x而 06/12 13:08
10F：→ Ciolos : 把2/x^2放着不动，拆开之後要取极限必须同时取极限 06/12 13:08
11F：→ Ciolos : 。举个例子: x无穷大时，算(1+1/x)^x不能先把1/x变 06/12 13:08
12F：→ Ciolos : 成0，然後算1^x=1 这样即使答案对也只是侥幸 06/12 13:08
13F：推 Ciolos : 另外，我用desmos画a=-2,b=0的图 趋近0的时候极限并 06/12 13:25
14F：→ Ciolos : 不等於0喔。我算出来a=-2,b=-8/3 06/12 13:25
15F：推 alchemistry : a=-2,b=0时,我x代入非常非常接近0的数,极限真的不是 06/12 15:24
16F：→ alchemistry : 0,我对原PO深感抱歉,误导了您.楼上说的才是对的,我 06/12 15:26
17F：→ alchemistry : 我受益良多,恳求楼上您的正解,我也希望学通,谢谢.:) 06/12 15:27
18F：→ Taco5566 : 谢谢两位~~同样想求c大正解 06/12 16:19
19F：推 alchemistry : 我通分後得0/0型,做多次罗必达,得a=0,b=-4/3,不知?? 06/12 16:32
20F：推 Ciolos : 我就是通分後直接用罗必达，我是用微分计算机算的， 06/12 16:40
21F：→ Ciolos : 所以答案应该没错。没讲过程是因为我觉得这个计算很 06/12 16:40
22F：→ Ciolos : 烦，不知道有没有更好的方法。 06/12 16:40
23F：→ Ciolos : 另外原po的做法也是犯了「没有一起取极限」的错误， 06/12 16:40
24F：→ Ciolos : 所以应该也是有问题的（只是答案对了） 06/12 16:40
25F：推 alchemistry : 我前面打错更正:通分後得0/0型,多次罗必达,得a=-2, 06/12 16:41
26F：→ alchemistry : b=-4/3,c大的b=-8/3,不知道是哪里出问题? 06/12 16:41
27F：→ alchemistry : 的确,多次罗必达,项数一直增加,不难却是很麻烦. :) 06/12 16:44
28F：推 Ciolos : 你应该是哪里的chain rule漏乘2，你可以把计算过程 06/12 16:46
29F：→ Ciolos : 贴上来看看，因为我是用微分计算机算的，所以没有过 06/12 16:46
30F：→ Ciolos : 程 06/12 16:46
31F：→ alchemistry : 谢谢,现在事忙,有空再上线来讨论,原PO可以通分试试. 06/12 16:51
32F：推 alchemistry : T大,C大,搞定,贴在下面,不知道有没有更好的方法? 06/12 17:45
35F：→ Taco5566 : 我个人最後用的方法跟a大一样就不再贴了 06/12 18:45
36F：→ Taco5566 : 但是我在网路上有找到另一种解答想跟大家讨论一下 06/12 18:45
38F：→ Taco5566 : 他用的方法不知道是不是省略太多步骤所以我有点看 06/12 18:47
39F：→ Taco5566 : 不懂想请a大c大解惑谢谢 06/12 18:47
40F：推 simon81921 : 上面的方法是用泰勒展开式到足够的项 06/12 18:53
41F：→ simon81921 : ～的部分就是更低阶的项，x趋近於0可以忽略 06/12 18:54
42F：推 Ciolos : 我觉得这个方法漂亮很多，也是常见的做法，学校在讲 06/12 20:19
43F：→ Ciolos : 到泰勒展开式的时候应该会有个例题是用它来算sinx/x 06/12 20:19
44F：→ Ciolos : ，这也是一样的概念，只是我没想到XD 06/12 20:19
45F：推 alchemistry : 我觉得这个方法漂亮很多，只是我也没想到。XD +1 06/12 22:39
46F：→ Taco5566 : 好的谢谢大家~ 06/12 23:15