作者dharma (达)
看板Math
标题[代数] 哥德尔定理在数论真实的例子？
时间Thu Jun 4 00:58:59 2020
着名数论天才保罗·爱多士虽然对哥德尔不完备定理早有耳闻，但他原本以为这种情况都
是trivial的，人为构造的特例，所以当他碰到数论中真实的例子的时候感到十分惊讶。
https://www.zhihu.com/question/27528796/answer/298419367
哥德尔不完备定理
在数论的领域应用
真实的例子指的是什麽？
thanks
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1F：推 sunev : Continuum hypothesis 06/04 01:27
3F：→ chemmachine : 第115页开始有数论的证明，也是哥德尔的证法有名的 06/04 08:40
4F：→ chemmachine : 地方。这本书绝版，大概也是意料之中。基本上没法赚 06/04 08:42
5F：→ chemmachine : 钱有艰涩。自身不可证伪的资料有：连续统假设。 06/04 08:42
6F：→ chemmachine : 哥德尔定理，罗素悖论。 06/04 08:43
7F：→ chemmachine : 连续统描述基数N^(j)<2^N 中间没有其他基数，N^j和 06/04 08:46
8F：→ chemmachine : 2^j基本是递回数字系统。指数是由乘积递回定义而来 06/04 08:47
9F：→ chemmachine : 乘积由加法递回定义而来。所以哥德尔数字和连续统类 06/04 08:48
10F：→ chemmachine : 似。程式由递回，选择，顺序三大结构，本身也是递回 06/04 08:49
11F：→ chemmachine : 故而自身不可证伪。罗素悖论跟前两个比较不同。 06/04 08:50
12F：→ chemmachine : 讨论A={x|x不属於A}这种集合 但是集合论我们目前还 06/04 08:53
13F：→ chemmachine : 是用来和现行PEANO算数相容，所以他们有相通之处 06/04 08:54
14F：→ musicbox810 : chem大也太强了吧，什麽资料都查得出来，想请问一下 06/04 13:03
15F：→ musicbox810 : 这个基金会全名是什麽?我还想看看其他的书 06/04 13:04
16F：推 chemmachine : 九章出版社 06/04 14:33
17F：推 chemmachine : 集合论有教这个，之前有点兴趣研究了一下。所以有点 06/04 14:44
18F：→ chemmachine : 心得。 06/04 14:44
19F：→ chemmachine : 现在书局很多倒了。但网路书局还是在。九章的书五南 06/04 14:44
20F：→ chemmachine : 书局的数学部门应该都有。各地火车站的大间书局会 06/04 14:44
21F：→ chemmachine : 有。我只看奥数的书。大陆的好书三民网路书局应该也 06/04 14:44
22F：→ chemmachine : 买的到。推荐网路书局有代订。另外听闻大陆的淘宝 06/04 14:44
23F：→ chemmachine : 有，美国是amazon,这两个我没用过。 06/04 14:44
24F：→ musicbox810 : 谢chem大,现在书局越来越少,真不是好事 06/04 17:44
25F：推 TimcApple : 推解说和介绍 06/04 18:42
26F：推 chemmachine : 同music大，本来以为这几年书局倒光，其实转到网路 06/04 18:47
27F：→ chemmachine : 和网路书局。现在台北书局都转到地下室和高楼层 06/04 18:49
28F：→ chemmachine : 若水轩有很多大陆数学的出版品，可以直接买跟代订 06/04 18:49
29F：→ chemmachine : 论文的话，大陆已跃升第二大论文生产国，中文论文可 06/04 18:51
30F：→ chemmachine : 以和英文论文一起参考。会中文和英文可以读懂两种论 06/04 18:53
31F：→ chemmachine : 文的最大国作品，做科学应该容易才是。大学图书馆都 06/04 18:53
32F：→ chemmachine : 有免费下载论文服务。 06/04 18:57
33F：→ musicbox810 : 感谢chem大，获益良多 06/05 07:02
34F：推 TassTW : 读论文的话应该是没有什麽需要读中文啦 06/06 05:06
35F：→ TassTW : 做研究偶尔会需要读法文 > 德文 > 俄文 06/06 05:07
36F：→ saltlake : 学法文、德文和俄文的时候，有甚麽变换规则让人 06/06 05:50
37F：→ saltlake : 学会一种语言之後很快透过那个变换去掌握另一种? 06/06 05:51
38F：→ saltlake : 毕竟我们可以把语言看成描述物体的座标系，相同物体 06/06 05:52
39F：→ saltlake : 在不同语言的表达式，是该物体在不同座标系的座标 06/06 05:53
40F：→ saltlake : 那麽不同座标系(语言)之间是否可求出它的变换关系? 06/06 05:53
41F：推 chemmachine : 楼上，现在google已经做得很好了。它语系转换接近百 06/06 09:02
42F：→ chemmachine : 国语言，而且似乎转换似乎像机器学习一样输入资料库 06/06 09:03
43F：推 chemmachine : 之前看过开发语言演算法之一的文章，方法之一是用 06/06 09:06
44F：→ chemmachine : 某种演算法，也跟机率有点关系。然後它会一直输入 06/06 09:06
45F：→ chemmachine : 文件让程式去比对学习，然後超多各国的超高薪工程 06/06 09:07
46F：→ chemmachine : 师支持更新它 06/06 09:07
47F：推 chemmachine : 上次用到youtube影片它英语字幕可以自由转换7-8国字 06/06 09:10
48F：→ chemmachine : 幕让我很惊讶。而且我看一下语义还差不多 06/06 09:10
49F：→ chemmachine : 然後我查英文单字还会发现它跑到法文或西班牙文 06/06 09:12
50F：→ chemmachine : 可见它原来的发源国是英文吸纳其他国生字 06/06 09:12
51F：推 chemmachine : 而且它是实作的，不是打高空理论嘴炮。 06/06 09:28
52F：推 chemmachine : 可见语言翻译可以用数学原理去逼近近似解决，印证 06/06 09:36
53F：→ chemmachine : 万物皆数 06/06 09:36
54F：推 chemmachine : 网路上的文章都能直接google翻了，不管语系。pdf 06/06 15:32
55F：→ chemmachine : 能复制文字的话就也能复制出来翻译，没有的话用文字 06/06 15:32
56F：→ chemmachine : 识别软体能读出来，再用google翻，也能翻出一百种 06/06 15:34
57F：→ chemmachine : 种语言八大概。 06/06 15:35
58F：推 chemmachine : google大概是唯一成功快速搜寻、全世界网路地图、 06/06 15:38
59F：→ chemmachine : 成功全世界语言翻译的公司。 06/06 15:38
60F：推 Vulpix : 使用者资料。不过安全搜索等功能很恼人，前一阵子连 06/06 17:04
61F：→ Vulpix : 搜寻pixiv都挡，不知道在挡什麽。 06/06 17:04
63F：→ l6l6au : Bjorn Poonen有写过这主题很好的文章 还得过奖 06/07 15:25
64F：→ l6l6au : 动个手指就查的到了 多练习找资料吧 06/07 15:26
65F：→ l6l6au : 然後中文的出版物只推荐专家写的 像是陈恕行先生关 06/07 15:28
66F：→ l6l6au : 於激波（台湾有时叫截波 英文是 shock wave）的中 06/07 15:28
67F：→ l6l6au : 文书就可以参考 但绝大多数都没屁用 06/07 15:28
68F：→ l6l6au : 阿另外就是很基础的论题才会用中文书来参考 啊翻译 06/07 15:31
69F：→ l6l6au : 类的一律不推 几乎都是垃圾 06/07 15:31
70F：→ l6l6au : 到大学部必修课之後 除了上面陈恕行先生这种极少数 06/07 15:32
71F：→ l6l6au : 的例子之外 中文出版物就都没屁用了 06/07 15:32
72F：→ l6l6au : 关於逻辑相关议题 其实去找Manin的书籍直接看 06/07 15:35
73F：→ l6l6au : 我看过的翻译中文书全部都垃圾 就算是直接写书的常 06/07 15:35
74F：→ l6l6au : 常也都是阿三等级的人写的根本没有参考价值 06/07 15:35
75F：推 chemmachine : 医学类的话，个人经验网路上的中文资料维基普通生 06/08 01:19
76F：→ chemmachine : 物学，生物化学，遗传学有机化学，普通化学，分析 06/08 01:19
77F：→ chemmachine : 化学，英文文法，国学是准备期中期末考有用 06/08 01:19
78F：推 chemmachine : 高中生物用中文版campbel可以得奥林匹亚金牌高中某 06/08 01:22
79F：→ chemmachine : 隔壁资优班，後来哈佛医学博士好像医生去做研究了。 06/08 01:22
80F：→ chemmachine : 用英文的campbel去美国当医生。 06/08 01:22
81F：→ chemmachine : 另一个人用英文。 06/08 01:23
82F：推 chemmachine : 数学我觉得中文的约翰科朗微积分，多卡莫微分几何， 06/08 01:24
83F：→ chemmachine : 科朗数学物理方法可以，帮助理解。 06/08 01:24
84F：推 chemmachine : 奥数中文书很多考高中教甄有用。 06/08 01:26
85F：→ chemmachine : 结论，中文书适合台湾的大学科目考试。 06/08 01:27
86F：推 chemmachine : 做论文，用中文连结增加被退机率， 06/08 01:32
87F：→ chemmachine : 然後语法习惯要用该刊物语言语法习惯，英文才是正途 06/08 01:32
88F：→ chemmachine : 。虽然日本和大陆都有自己的翻译产业和中文资料库。 06/08 01:32
89F：推 chemmachine : 中文资料库有些是重复别人的成果，创新度低，我觉得 06/08 01:34
90F：→ chemmachine : 用来当文献探讨或知道人类的科技已知能力不错 06/08 01:34
※ 编辑: dharma (107.161.88.23 美国), 06/28/2020 16:57:33