作者saltlake (SaltLake)
看板Math
标题[其他] 用若且逻辑和文字描述对不上
时间Sat May 30 17:41:35 2020
逻辑关系 P -> Q ，若甲则乙的真值表如下︰
P -> Q
T T T
T F F
F T T
F T F
用文字描述放进甲事件(我打他)和乙事件(他哭泣)则有
(我打他) -> (他哭泣)
T T T 完整句子: 若 我打他 则 他哭泣 为真
T F F 没哭 假
F T T 没打 哭泣 真 <- 奇怪
F T F 没哭
简单说就是把若则的逻辑关系式用文字描述的事件放进去之後，两事件
之间的逻辑关系会出现一些不合现实的状况。
请问这是怎麽回事?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.44.197.90 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1590831697.A.3D9.html
1F：推 shuncheng : 若则的概念是定义 打了就要哭 打了没哭就是奇怪 05/30 18:47
2F：→ shuncheng : 哭的话 打的话要哭 但没打的话也可以哭 爽哭就哭 05/30 18:48
等一下，照网友上面的解释，我们应该先把想问的问题或者说条件弄清楚。
被打就会哭 (1)
哭仅当被打才发生 (2) (或者说如果哭就是被打)
然後我们要检查上面这一组由两个条件构成的状况在逻辑上是否为真。
这样看起来，(1) 的描述是 -> (若甲则乙)
(2) (若乙则甲)
所以我们应该用 若且唯若 (<->) 的逻辑关系之真值表去检验才对?
※ 编辑: saltlake (114.44.197.90 台湾), 05/30/2020 19:08:35
3F：推 PPguest : 感觉完整句子那边你觉得奇怪的部分换成P和Q变成 05/30 22:14
4F：→ PPguest : ~P→~Q 05/30 22:15
5F：→ PPguest : 你觉得奇怪的那个情况我是这样理解：在我打他为假， 05/30 22:27
6F：→ PPguest : 他哭泣为真的情况下，若我打他则他哭泣这句话是真 05/30 22:27
7F：推 alchemistry : 若下雨则地上湿为真，若下雨则地上不湿为假。 05/31 12:58
8F：→ alchemistry : 若不下雨则地上湿为真，若不下雨则地上不湿为真。 05/31 12:59
9F：→ alchemistry : 因若不下雨地上可以不湿也可以有其他原因使地上湿。 05/31 13:02
10F：→ alchemistry : 所以只有若下雨则地上不湿为假。 05/31 13:03
11F：推 alchemistry : 请注意你文章中的真值表有错，於P→Q中，P为假且Q为 05/31 13:30
12F：推 alchemistry : 真，则P→Q为真，在P→Q中，只有P为真且Q为假时， 05/31 13:32
13F：→ alchemistry : 则P→Q为假，其余3种情形的P→Q皆为真。我用P（下 05/31 13:36
14F：→ alchemistry : 雨），Ｑ（地上湿），来说明，应该够清楚够简单。 05/31 13:37
15F：推 alchemistry : 原PO瓮用P（我打他），Ｑ（他哭泣）也可以清楚解释: 05/31 14:34
16F：→ alchemistry : 我打他则他哭泣为真，我打他则他不哭泣为假，我不 05/31 14:36
17F：→ alchemistry : 打他则他哭泣为真（因为他哭泣可以有其他原因）， 05/31 14:37
18F：→ alchemistry : 我不打他则他不哭泣为真。 05/31 14:37
19F：→ alchemistry : 原PO用P（我打他），Ｑ（他哭泣）也可以清楚解释。 05/31 14:39
20F：→ alchemistry : 05/31 14:34的推文中「瓮」字是不慎打错没有检查到. 05/31 14:43
21F：推 Ciolos : 举个例子，假设你妈妈说：如果我送你去补习班，你就 06/02 00:25
22F：→ Ciolos : 要考一百分。 06/02 00:25
23F：→ Ciolos : 那麽四种状况1.你去了，考了一百。2.你去了，没考一 06/02 00:25
24F：→ Ciolos : 百。3.你没去，考了一百。4.你没去，没考一百。 06/02 00:25
25F：→ Ciolos : 其中只有2这个情况你妈妈没办法接受。 06/02 00:25
26F：→ Ciolos : 再套入你举的状况：如果被打就会哭。 06/02 00:25
27F：→ Ciolos : 1.你被打，哭了。2.你被打，没哭。3.你没被打，哭了 06/02 00:25
28F：→ Ciolos : 。4.你没被打，没哭。其中2是不符合设定的，但3是符 06/02 00:25
29F：→ Ciolos : 合设定的，因为你可能是没考一百而哭，跟有没有被打 06/02 00:25
30F：→ Ciolos : 无关。 06/02 00:25