作者alchemistry (chemist)
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标题Re: [几何] 一题角度问题请教
时间Mon May 25 18:52:03 2020
※ 引述《nokol (骚人墨客)》之铭言：
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: 没啥想法
: 请教站上大师指点
: 感谢
: -----
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△EAC与△BAD中, EA=BA,
∠EAC＝60+∠BAC,∠BAD＝∠BAC+60, ∴∠EAC=∠BAD,
又AC=AD, ∴△EAC全等△BAD (SAS)
∴∠AEC=∠ABD,
令AB与EC的交点为G,△AEG与△FBG中,
∠AGE=∠BGF(对顶角)---------①
又∠AGE+∠GEA+∠EAG=180=∠BGF+∠FBG+∠GFB---------②
②-①,得∠GEA+∠EAG=∠FBG+∠GFB---------③
又∠GEA=∠FBG---------④
③-④得∠EAG=∠GFB,∵∠EAG=60, ∴∠GFB=60
∴∠EFD=180-∠GFB=180-60=120
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