作者TimcApple (肥鹅)
看板Math
标题Re: [其他] TC题 (5) 排列组合 (Sol)
时间Mon May 18 23:05:19 2020
※ 引述《TimcApple (肥鹅)》之铭言:
: Problem 5
: 从 A 点出发,先往 B 点走
: 然後一笔画走完所有路径,最後回到 A 点
: 请问有多少种不同的路径?
: https://i.imgur.com/zDq9mOm.png
如 LPH66 所言,本题的AB点设计只是为了不要重复数圈
将其拔掉比较容易使用对称性计算
本题大原则就是要将图形切成小块来计算路径
Solution to Problem 5
<Sol 1>
目前最快的解法我很晚才想到,参考了 Sol 3 和 Sol 4 的做法
https://i.imgur.com/YNdSCkj.png
关键是用递回,一次拆一个三角形
<Sol 2>
LPH66 的解法
https://tinyurl.com/y9aa85yl
用正中央的点 E 当成分类项,总共要经过 3 次 E 点
由此判断外围路径要如何分拆成三组
<Sol 3>
FB 上 Kawai Wong 的作法是递回暴力硬拆
https://reurl.cc/5lboAz
另外,他有提供 matlab 的程式解
https://reurl.cc/NjNXek
<Sol 4>
我个人原本的作法,一样是拆角落的三个小正三角形
然後用中间的连线模式,画树状图讨论
分了 7 个 case,每个 case 最少分三叉,每条路 3 树枝
实在有点太冗长了就省略了XD
总之,答案应为 4032 种连线数ow o
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