※ 引述《ok8752665 ()()()()()()()()()()()()》之铭言： : 一般来说 无限大是不能比大小的 : 但无限集是可以比大小的 : ex: |Z| < |R| : 但|Z|跟|R|的的个数不都是无限大吗 : 所以其实无限大是可以比大小的吗 : 我漏了啥 我头好痛 : ＝＝ 微积分来说lim[n->infinity]f(n)/g(n)和lim[n>infinity]f(n)-g(n) 就是在比大小。洛比达法则可以帮助计算。 如lim [n->infinity]n/n^2->0 lim[n->infinity]n/2^n-> 故n<n^2 for n sufficiently large n<2^n for n sufficiently large 以上是微积分的做法，可实用在求面积和求体积、长度、斜率 实变函数论定义+正无限大-(+无限大)=未定(undefined) +无限+(正无限)=+无限 以上是实变做勒贝格理论的作法，可实用在特殊函数(不可黎曼积)的分析 康托在定义基数和序数时， 引入一对一和onto的概念来定义无限大 故自然数和(N_0)(ALEPH NUMBER 0)相同 实数和2^(N_0)相同 (有证明) 并得到N_0=N_0^2 但N_0<2^N_0 你把它和微积分的定义比较，发现在一边<时，另一边可能是=而已。 一边>，另一边可能只有=。 但是不会一边>，另一边<。 又可推出一个"连续统假设" 由良序原理。基数可排列N_0、N_1、N_2.... 则N_1是否是2^N_0 这个以被证明部分。 是希尔伯特的问题之一。 还有广义连续统假设 2^N_k=N_k+1 康托理论对讨论函数的一对一和ONTO时用的到。 基本上三个理论有点类似各有不同之处。 基数理论阿列夫数 https://imgur.com/a/F5c9rIU https://imgur.com/a/bPfYy2h https://imgur.com/a/nt65jYt -- 人说江湖险 我说这江湖尽欢颜 只有美人美酒美景入我眼 人说江湖远 我说这江湖在心间 凭侠义二字与手中刀剑 --

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