作者saltlake (SaltLake)
看板Math
标题[其他] 数学学位论文的失败可能
时间Fri May 15 22:24:27 2020
对数学问题的研究，最可喜的是经过努力成功推导或证明得到
结果，即使和最初设想的结果有些出入。但是如果是负面结果
呢? 比方说想证明存在或收敛，最终证明不存在或发散，这种
会否在答辩时受到比较多的质疑? 毕竟固然有历史名例，多项
式五次方不存在根式解来支持这类研究的价值，可会否被质疑
当初选题不严谨甚麽的?
第三种状况，如果正面和反面结果都没法取得呢? 比方说费
马的猜想这类的问题，虽说前一阵子有人终於证明出来了，但
万一有研究生或博士生或是倒楣或是野心太大，就是遇到一个
努力多年无法得到正反结果的题目呢?
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1F：推 TimcApple : 至少说明你的进展到哪 有什麽利弊 让别人引以为鉴 05/15 22:26
2F：推 chemmachine : 正常来说学位不是指导教授说过就好了吗? 05/15 22:32
3F：→ chemmachine : 博士要够点数。不过现在数学系越来越多数学教育跟 05/15 22:33
4F：→ chemmachine : 文献回顾了。 05/15 22:33
5F：推 lo0945 : 让别人知道这条路有人走过 没走出结果 这也是种结果 05/15 22:34
6F：→ chemmachine : 基本上就是证明对，或证明错，或提高层次到不可证 05/15 22:34
7F：→ chemmachine : 伪。反正通篇要有一个证明就对了。 05/15 22:35
8F：推 chemmachine : 如果把数学应用到生物和机械化工材料 05/15 22:37
9F：→ chemmachine : 的话，应该算建模之後证明或计算。 05/15 22:38
10F：→ chemmachine : 觉得讲很多计算的也算吧。 05/15 22:38
换言之，正规数学研究还是以证明为核心，即使是偏应用的研究题目，例如
资讯类的开发新演算法，也得证明它的收敛性以及像是对收敛率给个估计并
证明之?
另外说到证明，现在用电脑证明能做到怎样程度? 数学研究论文里的证明，
有多大部分可以用电脑做辅助工具?
※ 编辑: saltlake (114.44.196.32 台湾), 05/16/2020 00:08:10
12F：→ TimcApple : 一篇基本上完全是电脑算出来的东西 05/16 00:13
13F：推 chemmachine : 四色定理也是，其实还不少，数值PDE不少 05/16 00:31
14F：推 chemmachine : 证明还是有必要的，计算可归入证明的一环。 05/16 00:36
15F：推 wohtp : 基本上电脑仍然只是计算机。 05/16 00:41
16F：→ wohtp : 像楼上贴那篇反证，找到一个反例就好，用电脑大海捞 05/16 00:44
17F：→ wohtp : 针正好，捞到就是你的。 05/16 00:44
18F：→ wohtp : 或者用电脑做穷举。例如数论之类，你证明某个定理对 05/16 00:49
19F：→ wohtp : 10^12以上的整数恒成立，对小於这个下界的整数就可 05/16 00:49
20F：→ wohtp : 以用电脑暴力检查。 05/16 00:49
21F：推 Starvilo : 楼上那题 叶永南有教过 05/16 09:15