作者DrMeredith (Meredith)
看板Math
标题[中学] 复利
时间Sun May 10 21:12:20 2020
每两个月存钱6000元，年利率14.4%，两个月为一期，求30年期满可领回多少元?
答案是15104000元
我是算6000*(1.024^180+1.024^179+....+1.024)，但答案不合，请问哪里出错呢？谢谢
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※ 编辑: DrMeredith (223.137.134.27 台湾), 05/10/2020 21:17:26
2F：→ chemmachine : 错，我列式跟你一样，算出来18034777 05/10 21:57
3F：推 chemmachine : 网址列式对，计算错误。 05/10 22:06
4F：→ chemmachine : 就是不确定原题是不是你和我和网站的想法 05/10 22:06
5F：→ yhliu : 依题意你们都没错,我用手机计算器算出也是18034777. 05/11 07:05
6F：→ yhliu : 所引网址其他题不论, 就以第6题而言, 计算太任意, 05/11 07:13
7F：→ yhliu : 我算出 log(1.024^180)=1.854, 1.024^180≒71.45, 05/11 07:16
8F：→ yhliu : 我取用的对数是 log 2 = 0.301030, 而非 0.301. 05/11 07:18
9F：→ yhliu : 我没有仔细检查我的计算最後误差是多少, 但上列二者 05/11 07:19
10F：→ yhliu : 的差异是明显的,10^1.806=63.97, 10^1.854=71.4496 05/11 07:23
11F：→ yhliu : 又, 最初我是看到第5题, 觉得问题及解答都很奇怪. 05/11 07:29
12F：→ yhliu : 按说我向银行贷100万,年息10%,分10年等额摊还, 每年 05/11 07:32
13F：→ yhliu : 应摊还162745元, 最後一期则因尾数需多还一点(也可 05/11 07:34
14F：→ yhliu : 能在每一年调整, 如第二年还162746元). 这里并不干 05/11 07:36
15F：→ yhliu : 存款利率什麽事, 除非考虑设置 "偿债基金". 05/11 07:38
16F：→ yhliu : 15104000这答案相当於把 1.024^180 算成60. 05/11 07:45
17F：→ yhliu : 上面谈的贷款例, 前9年年还本息162745, 第10年底本 05/11 07:55
18F：→ yhliu : 息合计是162755. 05/11 07:56
19F：→ DrMeredith : 谢谢!!! 05/11 15:56
20F：→ yhliu : D(10^x) = (ln10)10^x, d(10^x)/10^x = (ln10)dx 05/11 19:04
21F：→ yhliu : 利用 log2=0.301030 计算 1.024^180 的相对误差是 05/11 19:09
22F：→ yhliu : (ln10)*0.0009≒0.0021 = 0.21% 误差不算小! 05/11 19:11
23F：→ yhliu : 以本题而言, 误差可达约3800元. 05/11 19:14