作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [微积] 隐函数绘图
时间Thu May 7 19:22:02 2020
※ 引述《vvrr (vvrr)》之铭言：
: 学生问的问题：
: 想画
: F(x,y) = x - logx + y - logy - 3 = 0
: 的图形
: 网路上找到大概是这个样子（右上角的）：
: https://imgur.com/NeBwKmZ
: 底下的说明提到 可以拆成几个函数的和，
: 我也可以观察到这个图形对称 x = y 的直线，
: 但是还是不懂要怎麽把这个图形画出来……
: 有个例题是笛卡儿叶形线，用参数式表示後可以代参数的值慢慢画。
: 这题可能也是类似的方法，但是这个函数我找不太参数式…
(x + y) = log(xy) + 3
u = x + y > 0
v = xy
u = log(v) + 3
换句话说，以v为参数
x = (1/2)[log(v) + 3 +- sqrt[log(v)*log(v) + 6log(v) - 4v + 9]] > 0
y = v/x > 0
剩下就慢慢代数值画吧
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1F：推 vvrr : 谢谢<(_ _)> 我有想过x+y=t 但是没想过xy.... 05/08 14:47