作者MMaze (Maze)
看板Math
标题[机统] 机率密度函数之条件
时间Tue May 5 15:00:19 2020
Q.问题(特别是第(1)题)
好读版:
https://imgur.com/a/SasRHkT
函数f(x) = a(x+2) (1 <= x <= 2)
b(x+1) (-1 <= x <= 1)
0 (其他)
试问
第(1)题 使f(x)成为机率密度函数(probability density function)之 a, b的条件
第(2)题 设X为f(x)机率密度函数下的连续机率变数，
若期望值(平均)E(X) = 2 求分散V(X) = ?
A.我的想法(第(1)题)
如以下图片
https://imgur.com/a/L1mF01q
想问大家关於第(1)题，我以上的解法是否有什麽问题? a,b的条件答案正确吗?
因为用这两个a, b的值去算题目的第(2)题时，答案变得很奇怪，所以不太确定。
麻烦大家了，谢谢。
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1F：→ Pieteacher : 连续变数 单点未有机率 要再算期望值 才会有两个equ 05/05 18:17
2F：→ Pieteacher : ation 解两变数 05/05 18:17
3F：→ Pieteacher : 不对 题目看错 05/05 18:19
4F：→ Pieteacher : 他第一小题只是叫你列条件 05/05 18:24
5F：推 cuylerLin : 连续型随机变数的pdf不一定要连续的，他只要是一个 05/05 22:54
6F：→ cuylerLin : 非负 Lebesgue-可积 函数就可以了 05/05 22:55
7F：→ cuylerLin : 所以第一题只能得到 7a+4b=2 的条件 05/05 22:56
8F：→ cuylerLin : 第二题在用期望值去找另一条关系式，解(a,b) 05/05 22:57
9F：→ cuylerLin : 剩下的你应该会自己算了 05/05 22:58
10F：→ MMaze : 楼上两位谢谢!等等用c大的方式来解 有问题再来求教 05/06 12:16