作者laLavande (Little Lavender)
看板Math
标题[机统] 随机过程 两个独立Poisson process
时间Sun May 3 16:22:10 2020
https://i.imgur.com/8yIESn1.jpg
请问(c)小题, 我对题目的理解(黄色萤光笔)是对的吗?
题目问连续两只棕熊到的期间, 来了r只灰熊的机率, 但是没有说是哪两只棕熊, 我直接用第一只和第二只算可以吗?
那第一只和第二只棕熊间, 来了r只灰熊的机率, 会等於第二只和第三只棕熊间, 来了r只灰熊的机率...以此类推吗?
如果我的理解是错的, 那这题该用什麽方法解呢?
谢谢大家!
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不知道为什麽图片有点模糊, 我分成两张截图:
https://i.imgur.com/kwLnHb0.jpg
https://i.imgur.com/VBWYBXd.jpg
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※ 编辑: laLavande (98.185.241.239 美国), 05/03/2020 16:35:14
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※ 编辑: laLavande (98.185.241.239 美国), 05/03/2020 16:44:57
※ 编辑: laLavande (98.185.241.239 美国), 05/03/2020 16:45:41
1F：推 cuylerLin : 任一时刻出现一只B熊之後，出现第一只G熊的机率为 05/03 23:28
2F：→ cuylerLin : P(Y_1<X_1)=\gamma/(\beta+\gamma) 05/03 23:29
3F：→ cuylerLin : 出现第二只G熊的机率一样是\gamma/(\beta+\gamma) 05/03 23:30
4F：→ cuylerLin : 出现第r只G熊的机率一样是\gamma/(\beta+\gamma) 05/03 23:31
5F：→ cuylerLin : 波松过程分段独立、无记忆性(跟前面独立)，所以在第 05/03 23:31
6F：→ cuylerLin : 二只B熊出现之前，要出现r只G熊的机率为 05/03 23:32
7F：→ cuylerLin : [\gamma/(\beta+\gamma)]^r，最後要出现第二只B熊的 05/03 23:33
8F：→ cuylerLin : 机率就是第一题算的\beta/(\beta+\gamma) 05/03 23:33
9F：→ cuylerLin : 所以答案为 05/03 23:35
10F：→ cuylerLin : [\gamma/(\beta+\gamma)]^r*\beta/(\beta+\gamma) 05/03 23:35
11F：→ laLavande : 懂了, 感谢大大! 05/04 05:26
12F：→ cuylerLin : 我发现我上面的无记忆性有说错，怕误导我再说一次 05/04 22:53
13F：→ cuylerLin : 无记忆性是condition在前面已有的观测值，後面的过 05/04 22:54
14F：→ cuylerLin : 程可以更新成新的过程，把前面的观测值拿掉 05/04 22:54
15F：→ cuylerLin : 太久没算把他跟Markov property搞混了XD 05/04 22:55