作者saltlake (SaltLake)
看板Math
标题[其他] 求最小方差函数代错数据之补救
时间Sat May 2 05:16:17 2020
假设我们有下面 2 组数据:
x1, x2, x3, x4, ...
y11, y12, y13, y14, ...
y21, y22, y23, y24, ...
正常来说，我们应该分别把上面 2 组数据用最小方差法去
求出它们各别的近似函数
Y1 ~ f1(X) and Y2 ~ f2(X)
假如我们在求第 2 个近似函数的时候，错误地用了 2 组数据
的差值，而不是第 2 组数据，这样得到的近似函数，和正确用
那 2 组数据求得的近似函数会有种固定关系吗?
具体表示如下:
D = Y2-Y1: d1, d2, d3, d4, ...
我们用得到 D ~ f3(X)
f3(x) = f2(x)-f1(x)?
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1F：→ yhliu : 用矩阵表示的话: f1(x) = X*B1 = X(X'X)^(-1)X'*Y1 05/02 06:38
2F：→ yhliu : f2(x)=X(X'X)^(-1)X'*Y2, f3(x)=X(X'X)^(-1)X'*D 05/02 06:40
3F：推 chemmachine : f3大约等於f2-f1，但不会完全一样，因为f2和f1本身 05/09 19:36
4F：→ chemmachine : 估计出来的，是用二次norm所得到的逼近函数，而 05/09 19:37
5F：→ chemmachine : f3=f2-f1是一次关系 05/09 19:37
6F：→ chemmachine : 但大概会满接近的就是，试一些数值就可确认 05/09 19:38