作者calculusking (微积分王)
看板Math
标题Re: [中学] 等差数列问题...
时间Wed Apr 15 23:24:13 2020
※ 引述《kku6768 (难不人~~)》之铭言:
: 有个突然间想到的问题......
: 例如说
: 2,4,6,8,10,12,,14....这个等差数列
: 4+6+8=18=8+10
: 若某一个等差数列 公差不为0
: a1,a2,a3,a4,a5,a6,...........
: 甚麽情况或条件下保证存在下列情况
: 等差数列某n项开始连续加x项=某m项开始连加y项 如上述例子4+6+8=18=8+10
: 这需要符合甚麽条件吗???
: 应该说 弄出来的自由度高....
: 所以想问说否存在有等差数列
: 是无法成立 "某n项开始连续加x项=某m项开始连加y项"
硬把公式列下 就是
(2a_n + (x-1)d )*x/2 = (2a_m + (y-1)d)*y/2
超多变量的n,x,m,y,d.... 除了d以外其他四个都跟项数有关,
所以你是想问什麽样的d会让不论是什麽m,n,x,y都让以上等式不成立吗?
把上面的等号解一下。 d= (2y*a_m-2x*a_n) / (x^2-y^2+y-x)
如果首项a_1 是有理数,你d取个无理数像是根号2,就可以无解了!
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