作者suker (..)
看板Math
标题Re: [微积] 一题积分
时间Wed Apr 8 10:06:22 2020
※ 引述《s035280236 (安安)》之铭言：
: https://i.imgur.com/414hzCE.jpg
: 小的想请问这个要怎麽积分
: 希望有算式
: 谢谢各位了!!
: -----
: Sent from JPTT on my Xiaomi Redmi Note 4.
传统作法底下分母可因式分解 可拆3项
8x 8x
-------------- = -----------------------
x^3 +x^2-x-1 (x-1)(x+1)^2
2 -2 4
= ---------- + ------------ + ---------------
x-1 x+1 (x+1) ^2
2 1 1
原式 ＝ ∫ ---------- dx -2 ∫----------dx + 4∫ ----------- dx
x-1 x+1 (x+1) ^2
令u＝x+1
4∫1/u^2 du
= 4*(-1/u)
= 2ln｜x-1｜-2ln｜x+1｜ -4/(x+1) +C
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