作者wayne2011 (依臻当我老婆好吗)
看板Math
标题Re: [中学] 柯西不等式
时间Wed Apr 1 11:32:42 2020
※ 引述《calculusking (微积分王)》之铭言：
: ※ 引述《eric911116 (TCFSH)》之铭言：
: : https://i.imgur.com/oypZNJy.jpg
: : 84题，简单的柯西不等式题目。我会做最大值，至於最小值不知道为什麽是根号5。详解
: : 写最小值透过与球面之切割角度解释，但没解释。想问大家如何计算最小值。
: 最大值是根号１５。
: 最小值是(5,0,0)代入。题目条件说 x,y,z >=0，且x+y+z=5 极值发生在边界！
参考
九章出版的
"高中数竞教程"
可知
(1^2+1^2+1^2)(x+y+z)
>= (sqrtx + sqrty + sqrtz)^2
sqrtx + sqrty + sqrtz
<= sqrt15 ... (sqrt3/2)a=5,a=10/sqrt3,此题r大亦没问.
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