※ 引述《etman167 (有型的ET)》之铭言： : 若［n,5!] = 5(n,10!)，则n有几组可能？ : 目前只想到24 <= (n , 5!) <=10! : 听学生说答案是98？ : 恳请高手解答。 总之先质因数分解 5! = 2^3 * 3 * 5 10! = 2^8 * 3^4 * 5^2 * 7 首先, n 和 10! 的最大公因数只可能有 2 3 5 7 的质因数 所以等式右边也是如此, 因此等式左边也是如此 因此 n 本身 (为等式左边的因数) 也是如此 故设 n = 2^x * 3^y * 5^z * 7^w 对质因数 2, 等式左边有 max(3,x) 个, 右边有 min(x,8) 个 这两数相等表示 3≦x≦8 (所有整数逐一考虑即知范围了, 不需要太复杂的推导) 同理可得质因数 3 的个数 y 的范围是 1≦y≦4 质因数 7 的个数 w 的范围是 0≦w≦1 对於质因数 5, 等式左边有 max(1,z) 个, 右边有 1+min(z,2) 个 同样逐一考虑整数可以发现只有 z = 0 和 3 满足, 其他都不会相等 那麽综合起来, x 有 6 种选法, y 有 4 种, z 和 w 各 2 种, 总计 6*4*2*2 = 96 种 -- 将很小又单纯的命令《Code》组合成函数《Function》。函数累积成更大更方便的元件《 Parts》，成为程式《App》。接着进行动态结合，相互通讯，打造出服务《Service》。 李奥纳多知道，要得到结果，就必须持续进行非常单纯的作业。为了展现出匹敌巨大建筑 的技术，现在非得将面前的碎片组合起来。 知道这条路多麽遥远的人，叫做极客《Geek》。 将这份尊贵具体呈现的人，叫做骇客《Hacker》。 －－记录的地平线 Vol.9 p.299 --

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