作者pouttuiqoy (（柴 ))
看板Math
标题[机统] 连续型样本空间机率测度定义
时间Tue Mar 10 18:16:29 2020
各位版友好
小弟我刚刚在看郑少为教授的开放式课程
看到连续性机率测度那边
教授有提到我们只要在实数线上定义可数个「端点为有理数的区间」所代表的事件机率测
度
便可以利用巢状集合的极限将样本空间内所有区间所代表的事件机率测度都定义完整
但是小弟有一个疑问就是
端点为有理数的区间是要如何利用巢状集合极限的概念将无理数端点区间给弄出来呢？
感谢 Math 版让我有提问的空间！
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1F：推 chemmachine : 端点无理数的区间，用无限可数个端点有理数区间去逼03/10 18:34
2F：→ chemmachine : 近。之所以这样是因为probability measure 的定义03/10 18:35
3F：→ chemmachine : 要求要无限可数个或可数个。逼近的方法可用区间套03/10 18:37
4F：→ chemmachine : 定理。我猜大概是这个意思。03/10 18:37
大概了解 c 大的意思！非常感谢您！
※ 编辑: pouttuiqoy (223.139.218.217 台湾), 03/10/2020 18:41:03
5F：推 chemmachine : 补充比较难的点，probability measure 公设要可数 03/10 21:08
6F：→ chemmachine : 无限是因为要避开不可测集，主要是vitali set，无理 03/10 21:09
7F：→ chemmachine : 点所构成集合。端点为有理点就可以避开了 03/10 21:10
8F：→ chemmachine : 不可测集会违反我们对机率的直觉，所以要排除 03/10 21:11