作者liang6159 (liang6159)
看板Math
标题[中学]
时间Sun Mar 8 00:45:54 2020
若a^101=1,a不等於1,
求：（a^2/a-1)+(a^4/a^2-1)+(a^6/a^3-1)+....+(a^200/a^100-1)=?
这是JHMC题目，手机排版稍乱请见谅！
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1F：→ algebraic : 请问减一是在分母吗 03/08 01:37
2F：推 chemmachine : 原式=(a+1)+1/(a-1)+毽毽(a^100+1)+1/(a^100-1) 03/08 01:57
3F：推 chemmachine : =a+……a^100+100+(a-1)^-1+……(a^100-1) 03/08 01:59
4F：→ chemmachine : ^-1 03/08 02:00
5F：推 chemmachine : 因(a-1)^-1到(a^100-1)^-1两两不同，可用反证法确认 03/08 02:02
6F：→ chemmachine : 。 03/08 02:02
7F：推 chemmachine : (a-1)^-1到(a^100-1)^-1对应到a,a^2，a^3..a^100 03/08 02:04
8F：推 chemmachine : 等等我算错了。 03/08 02:10
9F：推 chemmachine : 後面前後项可合并对消，故为-50 03/08 02:19
10F：→ chemmachine : 总合49 03/08 02:20
11F：→ liang6159 : 减1在分母，谢谢c大 03/08 08:30
12F：→ DLHZ : 补个标题吧 03/08 13:03