※ 引述《kku6869 (kku6869)》之铭言： : 36+32+28+.....等差级数前项和156,则n=? ans: 6or 13 : 36+32+28+24+20+16+12+8+4+0+(-4)+(-8)+....... : 若等差有着以0为对称的数字 那麽必存在级数和=K,可求得两个相异n值 : 那我想请问的是 是否存在 首项>0 公差<0 的等差级数 : 且并无以0为对称的数字 而存在某个级数和=K 使得可以求得两个相异n值??? : 个人觉得应该没有这样的等差数列 不过要如何用数学证明之呢?? 设等差级数 首项a1 公差d 级数和K 存在两n n1 n2 不失一般性 n1 < n2 使得 Sn1=a1+a2+....+an1=K=Sn2=a1+a2+.....+an2 a(n1+1)+a(n1+2)+.....an2 = 0 这段亦为等差级数 套用公式 S = (n2-n1)*(a(n1+1) + an2)/2 = 0 a(n1+1) = - an2 故此数列以0为对称 --

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