作者sogood6108 (duck)
看板Math
标题[分析] 瑕积分证明一题
时间Tue Feb 25 14:02:08 2020
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https://imgur.com/qCcvZhP
看太懂第一句话 为什麽一定会存在 b0 使得 f/g 小於 2L+1
且 为什麽是2L+1 改成L 或是2L+2 後面的论述看起来也对
不太懂 求大神解释 谢谢QQ
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1F：→ yhliu : 想一想极限的定义. 02/25 14:21
2F：→ yhliu : 为什麽 2L+1? 我没想出来, 似乎 L+1 即可? 02/25 14:35
3F：→ yhliu : f(x)/g(x)→L<∞, 当 x→b-. 依定义, for any ε> 0 02/26 06:01
4F：→ yhliu : 存在 δ>0 使得 b-δ<x<b 时均有 |f(x)/g(x)-L|<ε 02/26 06:02
5F：→ yhliu : 取 ε=L+1>0, 找到相应的 δ>0, 令 b0 = b-δ, 则 02/26 06:05
6F：→ yhliu : for all x in (b0,b) |f(x)/g(x)-L|<L+1, 故 02/26 06:06
7F：→ yhliu : f(x)/g(x) < 2L+1. 为什麽取 ε= L+1? 我想来想去, 02/26 06:07
8F：→ yhliu : 唯一的理由是不想 b0 必须很靠近 b 吧? 02/26 06:09
9F：→ yhliu : 而且如此取的话, f(x)/g(x) 的范围是 [0,2L+1). 02/26 06:14
10F：→ yhliu : 如果取例如ε=1, f(x)/g(x) 的范围被拘在(L-1,L+1). 02/26 06:15
11F：→ sogood6108 : 虽然後面范围有点看不太懂 但极限那边我懂了 说明 02/26 09:06
12F：→ sogood6108 : 的很详细 谢谢！！ 02/26 09:06