作者transk (transk)
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标题Re: [代数] 证明空集合是任意集合的子集合
时间Sun Feb 23 13:26:29 2020
: transik 但是我觉得按照同样的标准,空集合里也不存在有在S内的元素,这样是不是也
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这句话是对的 对空集合来说
: 不满足是S子集合的条件。因为我觉得要为S的子集合的条件是,一集合所有的元素都是S
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这句话是错的 这句话是对的
: 的元素。
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空集合里面到底「有没有」元素在S里面? 当然没有
但是,空集合里面的每一个元素「是不是」在S里面? 是
你这样看得出差异在哪里吗?
对空集合来说,因为空集合里面并没有元素,
所以我们对空集合里面的元素进行任何的「描述」都是合法的
这就是你一开始说的前提为假,则任何只牵涉到「形容」的推论皆为真
例如:「空集合里面的元素都是红色的」这句话就是对的
然而,如果你要说空集合里面「有」元素怎样怎样,
这样指涉到「存在」,就会跟前提「空集合里面有元素」造成矛盾
所以,「空集合里面有一个元素是红色的」这句话是错的
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