※ 引述《tyz (秋星夜雨)》之铭言： : ※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之铭言： : : 题目：在X月Y日，若Y为奇数，则可得(X+Y)朵玫瑰。 : : 若今连续五个收到花的日子共收到97朵， : : 试问：此连续五个收到花的日子中，最後一天为何？ : : 想法：请问只能用讨论的解决问题吗？ : : 请高手指点，感谢:) : 1.此五日不跨月之情形 : 则Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=5*Y3 : X=1 Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=97-5*1=92 非5倍数=>不合 : X=2 Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=97-5*2=87 非5倍数=>不合 : X=3 Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=97-5*3=82 非5倍数=>不合 : 可推断此五日不跨月无法做到 : 2.此五日跨月之情形 : 97减去5个奇数後是偶数 => 奇数月份只有2天或4天 : 1)奇数月跨偶数月 : 若1跨2 (奇2天) 1/29 1/31 2/1 2/3 2/5 总和77 => 不合 : (奇4天) 1/25 1/27 1/29 1/31 2/1 总和119 =>不合 : 若3跨4 (奇2天) 3/29 3/31 4/1 4/3 4/5 总和87 => 不合 : (奇4天) 3/25 3/27 3/29 3/31 4/1 总和129 =>不合 : **结合1跨2&3跨4 奇数月跨偶数月之中 奇数月份占有4天已不可能 : 若5跨6 (奇2天) 5/29 5/31 6/1 6/3 6/5 总和97 => 合...答1 : 後续总和只会增加 已无解 : 2)偶数月跨奇数月 : 若2跨3 (奇4天) 2/27 3/1 3/3 3/5 3/7 总和57 => 不合 : (考虑 2/29 3/1 3/3 3/5 3/7 总和59 => 不合 : 闰年) (奇2天) 2/23 2/25 2/27 3/1 3/3 总和91 =>不合 : 2/25 2/27 2/29 3/1 3/3 总和97 =>合...答2 : 若4跨5 (奇4天) 4/29 5/1 5/3 5/5 5/7 总和67 => 不合 : (奇2天) 4/25 4/27 4/29 5/1 5/3 总和107 =>不合 : **结合2跨3&4跨5 偶数月跨奇数月之中 奇数月份占有2天已不可能 : **结合2跨3&4跨5 偶数月跨奇数月之中 : 若奇数月份占有2天 则应在10跨11会出现总合为97 : 若10跨11 (奇4天) 10/31 11/1 11/3 11/5 11/7 总和101 => 不合 : 故两组答案 5/29 5/31 6/1 6/3 6/5 & 2/25 2/27 2/29 3/1 3/3...# : 我打到一半 才看到原po问不是用讨论的方法QQ : 但是都打一半了 那还是把他打完好了 : 我再来想想讨论以外的方法~ 大概不能不讨论, 只是讨论或许可简单些? 首先, 如果五天是同一个月份 X, 日期是 Y, Y+2, Y+4, Y+6, Y+8, 则花数是 5X+5Y+20, 是5的倍数, 显然与 97 不符. 其次, 日期都是单数, 日数也是单数, 跨月则是偶数月和奇数月, 所以在偶数月份的日数只能是奇数 1 或 3天. 设偶数月份是1天, X月Y日. Y=27, 29, 31, 1 之一. 奇数月份是 X+1, 所以月份占去 5X+4. 若 Y = 27, 29 或 31, 则奇数月份日期则为 1, 3, 5, 7. 所以 97 = (5X+4)+Y+16 = 5X+Y+20 因5X是5的倍数, 唯一 Y=27 是 X=2 时, 不合. 若 Y=1, 则奇数月份日期最少是23,25,27,29, 日期加总就超过97, 也不合. 所以是奇数月份2天, 偶数月份3天. 日期可能是 27, 29, 1, 3, 5 (小月末大月初) 29, 31, 1, 3, 5 (大月末小月初) 也可能是 23, 25, 27, 1, 3 (2月末3月初) (花数91不合) 25, 27, 29, 1, 3 (小月末含2月闰, 大月初) (唯2月闰合) 27, 29, 31, 1, 3 (大月末小月初) (花数至少超过97, 不合) 考虑前段前2种情形, 是奇数月末偶数月初. 以奇数月份为 X, 则花数 (5X+3)+(56 or 60)+9 = 97. 因 5X 是 5 的倍数, 日期只能取 29+31+1+3+5, 而得 X=5. 所以是 (1) 闰年 2月25, 27, 29, 3月1, 3日. 或(2) 5月29, 31, 6月1, 3, 5日. --

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