作者susiseptem (..)
看板Math
标题[机统] 二项分布
时间Sat Feb 8 13:36:11 2020
查验病毒，若5人中只有1人确实染有病毒，血液化验结果为阳性即为染病
阴性则否
两种检验法
方法甲: 逐个化验，直到能确定染病人士
方法乙: 先任取三个人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阳性，则表示
染病人士为3个人中其中一人，然後再逐个化验，直到确定染病
人士为止。若结果为阴性，则在另外2人中任选一人化验即可。
写出Y的机率分布
令Y表方法乙化验次数的随机变数，写出Y的机率分布
令X表示甲化验次数的随机变数，写出X的机率分布
(X的部分解答写得可以理解，所以就不列出)
=============================>以下解答写的内容看不太懂，请高手帮忙
C4取2
P(Y=3) = --- x 2/3 x 2/2 = 2/5
C5取3
P(Y=2) = C4取2 C4取3
-------x 1/3 + ------x 2/2 = 3/5
C5取3 C5取3
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.25.18.45 (台湾)
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1F：→ yhliu : Y 是什麽? 既有2法, 怎麽解答只算一种 Y 的机率? 02/08 17:54
已更正 感恩
※ 编辑: susiseptem (114.25.18.45 台湾), 02/08/2020 17:57:45
※ 编辑: susiseptem (114.25.18.45 台湾), 02/08/2020 17:58:34
2F：→ yhliu : Y=3 表示所选3人之一有病, 且3人检查了2人才碓定. 02/08 18:16
3F：→ yhliu : 故机率为C(4,2)C(1,1)/C(5,3) ×2/3, 02/08 18:17
4F：→ yhliu : 其中第一部分是3人之一有病机率, 第2部分为3人中抽 02/08 18:19
5F：→ yhliu : 检第一人无病机率. 02/08 18:19
请问为何3人中需要检查2人，不过只检查到第一人无病的机率就可以了
有点不懂@@，如果说剩下两个人非A即B就可以不用算了 是这样吗 感谢哦
6F：→ yhliu : Y=2 有二种情形, 一是三人之一有病, 且检查其中一人 02/08 18:21
7F：→ yhliu : 刚好是有病的, 机率是 C(4,2)C(1,1)/C(5,3) ×(1/3) 02/08 18:22
8F：→ yhliu : 第二种情形是三人组无病, 检查剩余二人之一即能确定 02/08 18:23
9F：→ yhliu : 有病的是谁. 故机率是 C(4,3)/C(5,3). 02/08 18:24
10F：→ susiseptem : 感谢y大 02/08 18:33
※ 编辑: susiseptem (114.25.18.45 台湾), 02/08/2020 18:55:36
※ 编辑: susiseptem (114.25.18.45 台湾), 02/08/2020 19:16:07
11F：→ yhliu : 检查3次的情况: 第一次确定3人组有一人得病, 第二次 02/09 01:39
12F：→ yhliu : 得知有病的不是第一人; 第3次王确定有病的是第2人或 02/09 01:41
13F：→ yhliu : 第3人. 由於第3次一定得知结论, 自无需考虑机率. 02/09 01:43
14F：→ yhliu : 解答中以 2/2 为第3次化验结果之机率, 答案虽对, 却 02/09 01:45
15F：→ yhliu : 不容易明白在算什麽, 唯一的解释大概是说余下两人无 02/09 01:48
16F：→ yhliu : 论检查到哪一人都可终止检查. 但不如直接以 1 计. 02/09 01:50
17F：→ yhliu : Y=2 之第2种情形也一样, 确知有病者是2人组後, 任意 02/09 01:52
18F：→ yhliu : 检查一人都可确定有病的是哪一人. 02/09 01:53
所以这边的机率在於"确认结论"就可以终止了，
所以即便剩下两个人也不用再讨论机率 也就是不用再算两人中其中一人的机率这样
不知道y大推论是不是这样
感恩^^
※ 编辑: susiseptem (114.25.18.45 台湾), 02/09/2020 01:58:19
19F：→ yhliu : 这题目似乎是因应目前问题而出? 不过, 现实不是这样 02/09 01:54
20F：→ yhliu : 的, 不大可能事先确知恰有一人得病(受感染). 02/09 01:56
21F：→ yhliu : 没错. 检查的目的是碓认谁有病, 机率计算当然也止於 02/09 09:11
22F：→ yhliu : 能确认何人有病. 02/09 09:12