作者lmzenith (海苔饭卷)
看板Math
标题[线代] 傅立叶转换的特殊基底？
时间Tue Jan 21 23:50:17 2020
我在研究一篇数值分析的论文
其中有部分的内容是：
有一数列X1、X2、X3…、Xn，共n个点
可以对此数列用不同的正交基底做离散变换：
(i=1,2,3…,n)：
https://i.imgur.com/gNMyCRs.png
https://i.imgur.com/j2JfgPA.png
https://i.imgur.com/SwKFSEV.png
而这些基本上就是傅立叶转换
我想问的是
我印象中的傅立叶转换，应该用的是指数基底，而不是这种只有正弦余弦的样子。这样也算
是傅立叶转换吗？
如果是，那傅立叶转换有没有什麽不限定基底的定义或说明呢？
我该如何验证这些展开基底的正交性？
谢谢各位
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※ 编辑: lmzenith (123.195.46.116 台湾), 01/21/2020 23:50:52
※ 编辑: lmzenith (123.195.46.116 台湾), 01/21/2020 23:51:26
1F：→ AnnaOuO : 有 就傅立叶sine cosine转换 01/22 00:15
2F：→ AnnaOuO : 验证的话一般来说就是积分吧 01/22 00:17
3F：推 alan23273850: 指数不就是正余弦的结合吗 01/22 12:45