作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [其他] 一题向量
时间Sun Jan 19 22:18:54 2020
LHS = div(v x u) = div(w)
=> div(v x u - w) = 0
=> v x u = w + 无散场K， div K = 0
(w * v)u = w x (u x v) + v(w * u)
= {(v x u) - K} x [-(v x u)] + v{[(v x u) - K] * u}
= K x (v x u) - v(K * u)
= -u(K * v)
或
(w * v)u = {[(v x u) - K] * v}u
= -(K * v)u
※ 引述《zjes40604 (痴汉冲冲冲)》之铭言：
: https://i.imgur.com/dATWJxG.jpg
: 上面图片的c小题
: 我只想得到整理前面的关系式
: 得出div(v cross u)=div(w)
: 对要如何求出後面的式子完全没想法
: 还麻烦各位了
: 感谢～～～
: --
:
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.76.2.12 (台湾)
: ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1579412844.A.791.html
: 推 Vulpix : 这题的曲面是不是特殊形状？球面之类的。 01/19 13:59
: 没有欸，这题题目就只有这样
: ※ 编辑: zjes40604 (140.120.220.2 台湾), 01/19/2020 14:03:16
: 推 Vulpix : 那就只能留一个无散场的项了。 01/19 14:52
: → Vulpix : 如果是封闭曲面的话，无散场可以写成一个旋度。 01/19 14:54
: 推 Vulpix : 文章的问题请推文询问就好，不要寄信。 01/19 15:08
: → Vulpix : 意思是(w‧v)u=(一个散度为零的向量场‧v)u，然後 01/19 15:11
: → Vulpix : 就只能写到这里了。 01/19 15:11
: 推 Vulpix : 因为w与v×u相差一个无散场。 01/19 15:17
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1F：推 Vulpix : 是 +v(w*u) 所以最後只剩 -u(K*v)。 01/20 03:16
抱歉，triple vector product正负号打错。
已更正，谢谢。
2F：→ Vulpix : 应该说一开始就用 w = v x u - K 换掉 w 就好。 01/20 03:18
对，这方法也补了，谢谢。
※ 编辑: Honor1984 (117.56.175.175 台湾), 01/20/2020 06:34:15