作者s035280236 (安安)
看板Math
标题[其他] 一题凹凸函数的证明
时间Fri Jan 10 22:13:22 2020
https://i.imgur.com/EeYvmVy.jpg
想请问这个证明该怎麽写呢？？？！
谢谢各位了
-----
Sent from JPTT on my Xiaomi Redmi Note 4.
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 180.217.238.158 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1578665604.A.EDC.html
※ 编辑: s035280236 (180.217.238.158 台湾), 01/10/2020 22:14:30
1F：推 tomjpsun : convex function 基本定义: 0<=λ<=1, 01/13 14:21
2F：→ tomjpsun : λf(X)+(1-λ)f(Y)>f(λX+(1-λ)Y ) 01/13 14:23
3F：→ tomjpsun : if c>=0, 两边乘以c 不等式方向维持不变 01/13 14:24
4F：→ tomjpsun : 得到 g 也符合 convex function 定义. 01/13 14:26
5F：→ tomjpsun : 其中 X,Y 是跟(x_1,x_2...,x_n)同样domain 的向量. 01/13 14:27
6F：推 tomjpsun : 如果 c<=0, 不等式方向改变, 得 g 符合concave 定义 01/13 14:33