作者dauntless (火车呼噜呼噜)
看板Math
标题[机统] 抽签问题?
时间Sun Jan 5 09:37:02 2020
昨天和我家人讨论到这个
我们去一间土地公庙抽签
抽签的方式是每次从80支签「抽出」1支签
然後掷筊,若是3次1正1反,就算「抽中」签
若没「抽中」,则将原「抽出」之签混入原79支签处
再重覆刚才的动作,直到「抽中」签
我家人连续2年都「抽中」同一支签
(当然不是一次就「抽中」,中间经过很多「抽出」签的过程)
觉得很不可思议
认为机率比中大乐透头奖机率还低
但我认为,连续2年「抽中」同一支签的机率其实就是1/80
并没有想像中的低
但我家人认为我没有考虑每次「抽中」签需掷筊3次都1正一反的条件
但我认为虽然要3次1正一反才算「抽中」
但若没有「抽中」,就会一直重覆「抽出」
所以最终一定会「抽中」某支签
因此每一年能被「抽中」的签
其实就是80支的其中一支
且每支签被「抽中」的机率都相等
连续2年抽出签的排列组合就是80*80=6400种
但其中有80种组合,是相同的签(例:(1,1),(2,2)....(80,80))
所以2年「抽中」同支签的机率就是80/6400=(1/80)
讲了好久,家人一直认为我错了
在此请问各位,我的想法对吗?
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