作者hyl770706 (hyliao)
看板Math
标题[几何] projection on vector bundles
时间Wed Dec 25 15:19:29 2019
我想请问下面这个叙述是不是对的
Let E be a vector bundle over a manifold M,
and let P:E --> E be a vector bundle morphism such that
P^2 = P.
Then im(P) and ker(P) are vector subbundles of E.
谢谢
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1F：推 Vulpix : 应该没问题吧？在每个 fiber 上，P 的 eigenvalue 12/25 20:05
2F：→ Vulpix : 只能是 1 或 0。又因为 P 连续，所以 1 和 0 的个数 12/25 20:06
3F：→ Vulpix : 不能动。所以每个 im 和 ker 的 fiber 都同构。 12/25 20:07
4F：→ Vulpix : 也就是维度不会乱跳。至少有限维度是这样。 12/25 20:07
5F：推 Kodaira : 把bundle chart造出来 12/25 21:35
6F：→ hyl770706 : Thx~ 我後来找到这个定理了 12/26 20:56
7F：→ hyl770706 : Karoubi的K-theory里有 12/26 20:57