作者wayne2011 ( 这年头不流行微分 )
看板Math
标题Re: [中学] 三角函数
时间Sat Dec 14 11:59:37 2019
※ 引述《oldblackwang (老王)》之铭言：
: ※ 引述《compacts (紧致)》之铭言：
: : 三角形ABC中，D是BC中点，角A是锐角，
: : 证明cot(角BAD)－cot(角B) = 2cot(角BAC)
: : 这是学生请教的题目，但找不到适合的切入点下手
: : 希望能有高手指导～谢谢！
: 令角BAD=X,角B=B,角BAC=A,角C=C
: 对三角形ABD和三角形ACD分别用正弦定理得到
: BD/AD=sinX/sinB, CD/AD=sin(A-X)/sinC
: BD=CD
: sinX/sinB=sin(A-X)/sin(A+B)
: sinXsinAcosB+sinXcosAsinB=sinBsinAcosX-sinBcosAsinX
: 同除以sinAsinBsinX
: cotB+cotA=cotX-cotA
: cotX-cotB=2cotA
参考
九章出版的"trigonometry辞典"
csin(BAD)=bsin(A-BAD),csin(BAD)=bsinAcosBAD-bcosAsinBAD
,sinAsinBcotBAD-sinBcosA=sinAcosB+cosAsinB,cotBAD-cotB=2cotA.
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 49.158.153.195 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1576295979.A.A2F.html
1F：→ a016258 : 这一篇文章值 97 Ptt币 12/15 00:06
2F：→ wayne2011 : 哈哈~还来不及刷文价~否则应该不知道此文章有多值钱 12/15 10:00
※ 编辑: wayne2011 (49.158.153.195 台湾), 12/15/2019 10:39:14