作者tyz (秋星夜雨)
看板Math
标题Re: [中学] 一题国三问题
时间Sat Dec 7 01:26:58 2019
※ 引述《t8881117 (a1a2a3a4567)》之铭言：
: http://i.imgur.com/z2fBHk2.jpg
: 图中最後一题
: 不太知道要用什麽解法
: 感谢各位大大
: -----
: Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z01KDA.
原文推文的T大方法又直观又简单
也让我学了一课~~
只是在我印象中 国中好像没有教托勒密定理
所以我用方程式来解
因D为三角形ACE的外心 故设x=AD=DC=DE
则三角形ABC面积=1/2*AC*DB=1/2*AB*CE
2x*20=24*(((2x)^2-24^2)^0.5+7)
解完後得出11x^2+210x-625*9=0
得出(x-15)(11x+125*3)=0
故AD=15
後面数字会比较讨厌一点
其中常数我故意写625*9
是因为乘开的话 我会习惯性去带入公式
但如果我是学生的话 我直觉这题的答案不会很丑
所以我先用十字交乘法 那麽写625*9对我来说比较好做
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1F：推 aikotoba : 国中没教托勒密定理 但是托勒密定理用国中程度的几 12/07 01:42
2F：→ aikotoba : 何即可证明 同理孟氏定理亦是 回想起当初考高中资优 12/07 01:42
3F：→ aikotoba : 班的时候 有一题要我写出托勒密定理的证明 那时的我 12/07 01:42
4F：→ aikotoba : 连托勒密定理长怎样都不知道 12/07 01:42
5F：→ tyz : A大说的没错 别说考高中了 我就连刚刚都去google托 12/07 01:55
6F：→ tyz : 勒密定理是什麽东西XD 只是我觉得对於学生卡关的 12/07 01:55
7F：→ tyz : 问题 应该找个教材内的解法来给他 他课後有兴趣 12/07 01:55
8F：→ tyz : 的话再补充较好吧～ 12/07 01:55