作者wayne2011 (反应过激的华歌尔)
看板Math
标题Re: [中学] 三角函数证明
时间Fri Dec 6 11:34:33 2019
※ 引述《wayne2011 (今年十三号星期五)》之铭言：
: ※ 引述《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》之铭言：
: : [(cotA)^2 + (cotB)^2 + (cotC)^2][(cotB)^2 + (cotC)^2 + (cotA)^2]
: : 等式只能成立於cotA = cotB = cotC
: 参考
: 陈一理
: 所编着的"三角"
: 0=cot^2A+cot^2B+cot^2C-(cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA)
: 两边同乘2
: 0=(cotA-cotB)^2+(cotB-cotC)^2+(cotC-cotA)^2,cotA=cotB=cotC,A=B=C=pi/3...得证
亦可参考
九章出版的
"代数学"辞典
可知
(AB dot BC)^2+(BC dot CA)^2+(CA dot AB)^2=(2delta)^2
(sqrt3)(b^2+c^2-a^2)=4delta,cotA=1/sqrt3,角A=pi/3.
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