作者Vulpix (Sebastian)
看板Math
标题Re: [中学]边长比
时间Wed Dec 4 05:09:01 2019
※ 引述《hightacps (海獭)》之铭言：
: https://imgur.com/oAyhImC
: 这题如果用高中向量来解 其实不难
: ==>
: 向量AD = (1/2)向量AB + (1/2)向量AC
: = ?? 向量AE + ?? 向量AF
: 接着
: 向量AG = t 向量AD
: 即可求解
: 但想请问一下
: 如果是在国中
: 该如何解题呢
: 谢谢
也可以用面积做。
EG:GF = △AEG:△AGF = △AED:△ADF = 4:5
（因为 5△AED = △ABD = △ADC = 4△ADF）
△ABC = 2△ABD = 10△AED
而且 △ABC = 20△AEF = 20△AEG*9/4 = 45△AEG
所以 AG:AD = △AEG:△AED = 10:45 = 2:9
此即 AG:GD = 2:(9-2) = 2:7
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