作者sogood6108 (duck)
看板Math
标题[其他] 数导 集合里面元素相异的问题
时间Mon Dec 2 21:44:06 2019
https://i.imgur.com/i9tfsR9.jpg
https://i.imgur.com/ZawcLGb.jpg
不好意思! 想请问(b)的证明第二段文字，里面元素都是相异的那段。
证明是看得懂,但不懂作者的用意,为什麽这样就代表里面元素都相异呢?
为什麽可以假设 k mod R=r mod R? 求大神解释~~ 谢谢!
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1F：→ Ricestone : 先不说那是R还是m，这假设就是等价类的定义写出来啊 12/02 21:52
2F：→ Ricestone : 至於里面元素都相异该是更之前的事情，他在证的是 12/02 21:53
3F：→ Ricestone : 这些等价类是不同的等价类 12/02 21:54
4F：→ Ricestone : 前面应该有讲到只要两个等价类有某个元素相同，那麽 12/02 21:55
5F：→ Ricestone : 这两个等价类就是相同的 12/02 21:55
6F：→ phonya : 第二段证明m个元素都是相异的： 12/02 22:01
7F：→ phonya : 假设有2个元素在0 ～ m-1内同余，所以k=r(modm) 12/02 22:01
8F：→ phonya : 令k大於等於r，所以k-r一定会是m的倍数， 12/02 22:01
9F：→ phonya : 但k跟r都是0～m-1内的数，相减必定小於m 12/02 22:01
10F：→ phonya : 因此k-r一定是0，所以k=r 12/02 22:01
11F：→ phonya : 由上述可知同余必相等 12/02 22:01
12F：→ phonya : 所以这个集合里面所有元素都是相异的 12/02 22:01
13F：→ Ricestone : 啊对，我没想看清楚原po是想问等价类这个集合还是 12/02 22:14
14F：→ Ricestone : Zm这个集合 12/02 22:15
15F：→ sogood6108 : 谢谢！看懂了 12/05 01:03